Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1175 Макарычев — Подробные Ответы
При каком значении \(a\) прямые \(5x — 2y = 3\) и \(x + y = a\) пересекаются в точке, принадлежащей оси \(y\)?
Так как график пересекается с осью \(y\), то \(x = 0\).
\(\begin{cases}
5x — 2y = 3 \\
x + y = a
\end{cases}\)
Подставляем \(x = 0\):
\(\begin{cases}
5 \cdot 0 — 2y = 3 \\
0 + y = a
\end{cases}\)
Получаем:
\(\begin{cases}
-2y = 3 \\
y = a
\end{cases}\)
Отсюда \(y = -\frac{3}{2} = -1,5\), значит \(a = -1,5\).
Ответ: при \(a = -1,5\).
График функции пересекается с осью \(y\), а это означает, что в точке пересечения координата \(x\) равна нулю. Поэтому в исходной системе уравнений подставляем \(x = 0\), чтобы найти соответствующее значение \(y\), при котором график пересекает ось \(y\). Исходная система выглядит так: \(5x — 2y = 3\) и \(x + y = a\). Подставляя \(x = 0\), получаем новую систему уравнений: \(5 \cdot 0 — 2y = 3\) и \(0 + y = a\).
Во втором уравнении сразу видно, что \(y = a\). Первое уравнение упрощается до \(-2y = 3\), откуда следует, что \(y = -\frac{3}{2}\). Поскольку \(y = a\), то \(a = -\frac{3}{2}\), то есть \(a = -1,5\). Таким образом, мы нашли значение параметра \(a\), при котором график функции пересекается с осью \(y\). Это значение показывает, в какой точке на оси \(y\) происходит пересечение.
Подставив найденное значение \(a = -1,5\) обратно в уравнение \(x + y = a\), убеждаемся, что при \(x = 0\) и \(y = -1,5\) уравнение верно, что подтверждает правильность решения. Такой подход позволяет определить параметры уравнения, исходя из геометрического свойства графика — пересечения с осью \(y\). Ответ: при \(a = -1,5\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!