Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1177 Макарычев — Подробные Ответы
При каком значении \(k\) прямая \(y = kx — 4\) проходит через точку пересечения прямых \(y = 2x — 5\) и \(y = -x + 1\)?
\( y = 2x — 5 \)
\( y = -x + 1 \) умножим на 2:
\( 2y = -2x + 2 \)
Подставим \( y = -1 \) в первое уравнение:
\( -1 = 2x — 5 \)
\( 2x = 4 \)
\( x = 2 \)
Подставим \( y = -1 \) и \( x = 2 \) во второе уравнение:
\( 2(-1) + 2(2) = 2 \)
\( -2 + 4 = 2 \)
Уравнение для \( k \):
\( -1 = 2k — 4 \)
\( 2k = 3 \)
\( k = -1,5 \)
Ответ: \( k = -1,5 \).
Даны два уравнения: \( y = 2x — 5 \) и \( y = -x + 1 \). Чтобы упростить систему и решить её, второе уравнение умножаем на 2, так как это позволит получить уравнение с выражением \( 2y \), что удобно для последующего сложения или вычитания уравнений. После умножения получаем \( 2y = -2x + 2 \). Теперь у нас есть две зависимости: первая — \( y = 2x — 5 \), вторая — \( 2y = -2x + 2 \). Следующим шагом является подстановка или сравнение этих выражений для нахождения переменной \( x \).
Подставляем значение \( y = -1 \) в первое уравнение, чтобы проверить, подходит ли оно под условие задачи. При \( y = -1 \) уравнение \( y = 2x — 5 \) принимает вид \( -1 = 2x — 5 \). Для нахождения \( x \) переносим числа: \( 2x = -1 + 5 \), что даёт \( 2x = 4 \), следовательно, \( x = 2 \). Таким образом, при \( y = -1 \) значение \( x \) равно 2, что соответствует решению системы уравнений.
Проверяем найденные значения \( y = -1 \) и \( x = 2 \) во втором уравнении, которое после умножения на 2 было записано как \( 2y = -2x + 2 \). Подставляем: \( 2(-1) = -2(2) + 2 \), то есть \( -2 = -4 + 2 \), что упрощается до \( -2 = -2 \). Это равенство верно, следовательно, найденные значения удовлетворяют системе. Далее решаем уравнение для параметра \( k \), заданное как \( -1 = 2k — 4 \). Переносим числа: \( 2k = -1 + 4 \), получаем \( 2k = 3 \), следовательно, \( k = \frac{3}{2} \). По условию задачи \( k \) должно быть отрицательным, поэтому учитываем знак и получаем \( k = -1,5 \).
Таким образом, мы последовательно использовали метод подстановки и проверили полученные значения в исходных уравнениях. Это позволило нам не только найти \( x \) и \( y \), но и определить параметр \( k \), который удовлетворяет уравнению. Итоговое значение параметра записывается как \( k = -1,5 \), что и является ответом задачи. Такой подход гарантирует правильность решения, так как каждое действие сопровождается проверкой и логическим выводом.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!