Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1182 Макарычев — Подробные Ответы
При каком значении \( c \) система уравнений
\(\begin{cases} 3x — y = 10, \\ 9x — 3y = c \end{cases}\)
имеет бесконечно много решений?
\( \begin{cases}
3x — y = 10 \\
9x — 3y = c
\end{cases} \) — если решений бесконечно много, то уравнения должны быть одинаковыми.
Перепишем первое уравнение: \( y = 3x — 10 \).
Подставим во второе уравнение: \( 3y = 9x — c \).
Подставляем \( y \): \( 3(3x — 10) = 9x — c \).
Раскрываем скобки: \( 9x — 30 = 9x — c \).
Отсюда \( c = 30 \).
Ответ: \( c = 30 \).
Даны два уравнения системы: \(3x — y = 10\) и \(9x — 3y = c\). Чтобы система имела бесконечно много решений, необходимо, чтобы второе уравнение было тождественно равно первому, то есть одно уравнение должно быть кратным другому. Это значит, что коэффициенты при \(x\), \(y\) и свободный член должны соотноситься одинаково.
Для проверки выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = 3x — 10\). Подставим это выражение во второе уравнение: \(9x — 3y = c\). Вместо \(y\) подставляем \(3x — 10\), получаем \(9x — 3(3x — 10) = c\). Раскроем скобки: \(9x — 9x + 30 = c\). После упрощения остаётся \(30 = c\). Таким образом, для того, чтобы уравнения были одинаковыми, параметр \(c\) должен равняться 30.
Это означает, что второе уравнение можно представить как \(9x — 3y = 30\), что является кратным первому уравнению \(3x — y = 10\) умноженному на 3. Следовательно, при \(c = 30\) система уравнений имеет бесконечное множество решений, так как оба уравнения описывают одну и ту же прямую. Ответ: \(c = 30\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!