Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1183 Макарычев — Подробные Ответы
При каких значениях \( c \) система уравнений
\(\begin{cases} \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}y = 2, \\ 5x + 2y = c \end{cases}\)
не имеет решений?
Если угловые коэффициенты одинаковые, а точки пересечения различны, то система уравнений не пересекается:
\( \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}y = 2 \quad | \cdot 10 \)
\( 5x + 2y = 20 \)
Сравниваем с уравнением \( 5x + 2y = c \), значит \( c \neq 20 \).
Ответ: \( c = -30 \).
Если рассмотреть систему уравнений
\( \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}y = 2 \)
\( 5x + 2y = c \),
то для удобства и наглядности первое уравнение можно умножить на 10, чтобы избавиться от дробей. После умножения получаем уравнение
\( 5x + 2y = 20 \).
Теперь обе строки системы имеют одинаковую левую часть, то есть коэффициенты при \(x\) и \(y\) совпадают: \(5\) и \(2\) соответственно. Это означает, что обе прямые параллельны, так как угловые коэффициенты (наклоны) равны.
Если угловые коэффициенты равны, то прямые либо совпадают, либо не пересекаются вовсе. Чтобы они совпадали, необходимо, чтобы свободные члены приравнивались, то есть \(c = 20\). Если же \(c \neq 20\), то прямые параллельны и не имеют общих точек пересечения. В условии сказано, что система уравнений не пересекается, следовательно, \(c \neq 20\).
Далее, учитывая условие задачи, что точки пересечения различны, получаем, что \(c\) не может быть равным 20. В примере дан ответ \(c = -30\), что удовлетворяет условию параллельности и отсутствия пересечений. Таким образом, значение \(c\) выбрано так, чтобы система уравнений описывала две параллельные прямые без общих точек.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!