Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1193 Макарычев — Подробные Ответы
Автомобиль проделал путь за 8 ч. Сначала он ехал со скоростью 40 км/ч, а затем со скоростью 60 км/ч. Весь этот путь он мог бы проехать за то же время, если бы ехал со скоростью 45 км/ч. Сколько часов ехал автомобиль со скоростью 40 км/ч и сколько со скоростью 60 км/ч?
Пусть \(x\) часов автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а \(y\) часов — со скоростью 60 км/ч. Тогда составляем систему уравнений:
\[
\begin{cases}
x + y = 8 \\
40x + 60y = 360
\end{cases}
\]
Умножаем первое уравнение на 40:
\[
40x + 40y = 320
\]
Вычитаем это уравнение из второго:
\[
(40x + 60y) — (40x + 40y) = 360 — 320, \text{ значит } 20y = 40, \text{ откуда } y = 2
\]
Подставляем \(y = 2\) в первое уравнение:
\[
x + 2 = 8, \text{ значит } x = 6
\]
Ответ: автомобиль ехал 6 часов со скоростью 40 км/ч и 2 часа со скоростью 60 км/ч.
Пусть \(x\) — это количество часов, в течение которых автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, а \(y\) — количество часов, когда он ехал со скоростью 60 км/ч. Из условия задачи известно, что всего автомобиль двигался 8 часов, поэтому можно записать первое уравнение системы: сумма времени движения на обоих скоростях равна 8, то есть \(x + y = 8\). Это уравнение отражает общий промежуток времени, за который автомобиль прошёл весь путь.
Далее, чтобы составить второе уравнение, нужно учесть расстояния, пройденные автомобилем на каждой скорости. Расстояние вычисляется как произведение скорости на время, то есть за время \(x\) часов на скорости 40 км/ч автомобиль проехал \(40x\) километров, а за время \(y\) часов на скорости 60 км/ч — \(60y\) километров. Суммарно весь путь равен 360 километрам, поэтому второе уравнение будет \(40x + 60y = 360\). Таким образом, система уравнений принимает вид:
\[
\begin{cases}
x + y = 8 \\
40x + 60y = 360
\end{cases}
\]
Для решения системы умножаем первое уравнение на 40, чтобы коэффициенты при \(x\) в обоих уравнениях стали одинаковыми: \(40x + 40y = 320\). Теперь вычитаем это уравнение из второго: \((40x + 60y) — (40x + 40y) = 360 — 320\), что упрощается до \(20y = 40\). Отсюда находим \(y = \frac{40}{20} = 2\). Это означает, что автомобиль ехал 2 часа со скоростью 60 км/ч.
Подставляем найденное значение \(y = 2\) в первое уравнение \(x + y = 8\), получаем \(x + 2 = 8\), откуда \(x = 8 — 2 = 6\). Следовательно, автомобиль двигался 6 часов со скоростью 40 км/ч. Таким образом, решение задачи показывает, что автомобиль прошёл путь, двигаясь сначала 6 часов на скорости 40 км/ч, а затем 2 часа на скорости 60 км/ч, что соответствует общему времени 8 часов и общему расстоянию 360 км.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!