Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1194 Макарычев — Подробные Ответы
Велосипедист ехал от пункта \( A \) до пункта \( B \) со скоростью 10 км/ч, а от пункта \( B \) до пункта \( C \) со скоростью 15 км/ч. На весь путь он затратил 5 ч. Тот же путь за то же время он мог бы проехать со скоростью 12 км/ч. Сколько часов затратил велосипедист на путь от \( A \) до \( B \) и сколько на путь от \( B \) до \( C \)?
Пусть \(x\) часов затратил велосипедист на путь от А до В, а \(y\) часов — на обратный путь.
Составим систему уравнений:
\(\begin{cases} x + y = 5 \\ 10x + 15y = 60 \end{cases}\)
Умножим первое уравнение на 10:
\(\begin{cases} 10x + 10y = 50 \\ 10x + 15y = 60 \end{cases}\)
Вычтем первое уравнение из второго:
\( (10x + 15y) — (10x + 10y) = 60 — 50 \), это даёт \(5y = 10\), значит \(y = 2\).
Подставим \(y = 2\) в первое уравнение:
\( x + 2 = 5 \), следовательно \(x = 3\).
Ответ: 3 часа затратил велосипедист на путь от А до В и 2 часа — на обратный путь.
Пусть \(x\) — количество часов, которые велосипедист затратил на путь от точки А до точки В, а \(y\) — количество часов, затраченных на обратный путь от В до А. Из условия известно, что общее время в пути равно 5 часам, поэтому можно записать уравнение \(x + y = 5\). Это уравнение отражает суммарное время, затраченное на оба направления.
Далее, учитывая скорости велосипедиста на каждом участке, составим уравнение для расстояния. Пусть скорость на пути от А до В равна 10 км/ч, а на обратном пути — 15 км/ч. Тогда расстояние от А до В можно выразить как произведение скорости на время: \(10x\) и \(15y\) соответственно. Поскольку расстояние по прямому и обратному пути одинаковое, общее расстояние можно записать как \(10x + 15y = 60\), где 60 — это общий путь в километрах, пройденный за оба отрезка.
Для решения системы уравнений умножим первое уравнение \(x + y = 5\) на 10, чтобы получить \(10x + 10y = 50\). Теперь у нас есть система:
\(\begin{cases} 10x + 10y = 50 \\ 10x + 15y = 60 \end{cases}\).
Вычитая первое уравнение из второго, получаем:
\( (10x + 15y) — (10x + 10y) = 60 — 50 \), что упрощается до \(5y = 10\).
Отсюда находим \(y = \frac{10}{5} = 2\).
Подставляем найденное значение \(y = 2\) в уравнение \(x + y = 5\):
\(x + 2 = 5\),
откуда \(x = 5 — 2 = 3\).
Таким образом, велосипедист затратил 3 часа на путь от А до В и 2 часа — на обратный путь.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!