Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1195 Макарычев — Подробные Ответы
В первый день засеяли \(\frac{1}{4}\) первого поля и \(\frac{1}{3}\) второго, что составило 340 га. Во второй день засеяли \(\frac{1}{3}\) оставшейся части первого поля, что на 60 га меньше половины оставшейся части второго поля. Найдите площадь каждого поля.
Пусть \( x \) га — площадь первого поля, \( y \) га — площадь второго поля.
Во второй день засеяли
\(\frac{1}{3} \left(x — \frac{1}{4} x \right) = \frac{1}{3} x — \frac{1}{12} x = \frac{4-1}{12} x = \frac{3}{12} x = \frac{1}{4} x\) га первого поля и
\(\frac{1}{2} \left(y — \frac{1}{3} y \right) = \frac{1}{2} y — \frac{1}{6} y = \frac{3-1}{6} y = \frac{2}{6} y = \frac{1}{3} y\) га второго поля.
Составим систему уравнений:
\(\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = 340\)
\(\frac{1}{4} x — \frac{1}{3} y = -60\)
Сложим уравнения, чтобы найти \( x \):
\(\frac{1}{2} x = 280\), отсюда \( x = 560 \)
Подставим \( x = 560 \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):
\(\frac{1}{4} \cdot 560 + \frac{1}{3} y = 340\), то есть \(140 + \frac{1}{3} y = 340\), откуда \(\frac{1}{3} y = 200\), значит \( y = 600 \)
Ответ: площадь первого поля равна 560 га, площадь второго поля равна 600 га.
Пусть \( x \) га — площадь первого поля, а \( y \) га — площадь второго поля. Задача состоит в том, чтобы определить площади этих двух полей по данным о том, сколько гектаров было засеяно во второй день. Во второй день засеяли часть площади каждого поля, причем для первого поля это была третья часть оставшейся после первого дня площади, а для второго поля — половина оставшейся площади. Чтобы найти эти площади, нужно сначала выразить, сколько осталось не засеяно после первого дня на каждом поле.
Для первого поля оставшаяся площадь после первого дня равна \( x — \frac{1}{4} x \), так как в первый день было засеяно \(\frac{1}{4}\) площади. Вычитаем \(\frac{1}{4} x\) из \( x \), получаем \( \frac{3}{4} x \). Во второй день засеяли треть этой оставшейся части, то есть \(\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} x = \frac{1}{4} x\). Аналогично для второго поля после первого дня осталось \( y — \frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y \). Во второй день засеяли половину этой оставшейся площади, то есть \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} y = \frac{1}{3} y\).
Далее составим систему уравнений по условию задачи, используя данные о засеянных площадях во второй день. Известно, что сумма площадей, засеянных во второй день на обоих полях, равна 340 га, а разность площадей, засеянных на этих полях, равна -60 га. Это можно записать как систему:
\(\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = 340\)
\(\frac{1}{4} x — \frac{1}{3} y = -60\)
Сложением уравнений избавляемся от \( y \) и находим \( x \):
\(\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y + \frac{1}{4} x — \frac{1}{3} y = 340 — 60\),
что упрощается до
\(\frac{1}{2} x = 280\),
откуда \( x = 560 \) га — площадь первого поля.
Подставляем найденное значение \( x = 560 \) в первое уравнение системы для определения \( y \):
\(\frac{1}{4} \cdot 560 + \frac{1}{3} y = 340\),
то есть
\(140 + \frac{1}{3} y = 340\),
вычитаем 140 из обеих частей:
\(\frac{1}{3} y = 200\),
умножаем на 3:
\( y = 600 \) га — площадь второго поля.
Ответ: площадь первого поля равна 560 га, площадь второго поля равна 600 га.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!