Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1199 Макарычев — Подробные Ответы
За 8 дней работы на первом станке и 5 дней работы на втором было изготовлено 235 деталей. В результате усовершенствования производительность первого станка возросла на 15%, а второго — на 20%. Теперь за 2 дня работы на первом станке и 3 дня на втором можно изготовить 100 деталей. Сколько деталей в день изготовляли раньше на каждом станке?
Пусть \(x\) деталей изготавливают на первом станке, а \(y\) — на втором.
Составим систему уравнений:
\( \begin{cases} 8x + 5y = 235 \\ 2,3x + 3,6y = 100 \end{cases} \)
Умножим первое уравнение на 3,6:
\( 28,8x + 18y = 846 \)
Умножим второе уравнение на 5:
\( 11,5x + 18y = 500 \)
Вычтем второе уравнение из первого:
\( 28,8x — 11,5x = 846 — 500 \)
\( 17,3x = 346 \)
\( x = \frac{346}{17,3} = 20 \)
Подставим \(x = 20\) во второе уравнение:
\( 11,5 \cdot 20 + 18y = 500 \)
\( 230 + 18y = 500 \)
\( 18y = 500 — 230 = 270 \)
\( y = \frac{270}{18} = 15 \)
Ответ: 20 деталей в день на первом станке и 15 деталей в день на втором.
Пусть \(x\) — количество деталей, изготавливаемых на первом станке в день, а \(y\) — количество деталей, изготавливаемых на втором станке в день. Нам даны два уравнения, описывающие общую производительность станков и затраты времени на изготовление деталей. Первое уравнение отражает суммарное количество деталей, произведённых за день: \(8x + 5y = 235\). Здесь 8 и 5 — коэффициенты, которые могут отражать, например, количество изделий или время работы каждого станка. Второе уравнение записано как \(2,3x + 3,6y = 100\), что может означать суммарные затраты времени или ресурсов на изготовление деталей обоими станками.
Чтобы решить систему, сначала умножаем первое уравнение на 3,6, чтобы уравнять коэффициенты при \(y\) во втором уравнении. Получаем \(28,8x + 18y = 846\). Далее умножаем второе уравнение на 5, чтобы получить \(11,5x + 18y = 500\). Теперь у нас есть две новые линейные зависимости с одинаковым коэффициентом при \(y\), что позволяет легко избавиться от переменной \(y\), вычтя второе уравнение из первого: \(28,8x — 11,5x = 846 — 500\), что упрощается до \(17,3x = 346\).
Делим обе части уравнения на 17,3, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{346}{17,3} = 20\). Это означает, что на первом станке изготавливают 20 деталей в день. Подставляем найденное значение \(x\) во второе уравнение \(11,5x + 18y = 500\), получаем \(11,5 \cdot 20 + 18y = 500\), то есть \(230 + 18y = 500\). Вычитаем 230 из обеих частей: \(18y = 500 — 230 = 270\), и делим на 18: \(y = \frac{270}{18} = 15\). Значит, на втором станке изготавливают 15 деталей в день.
Ответ: 20 деталей в день на первом станке и 15 деталей в день на втором.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!