Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1203 Макарычев — Подробные Ответы
В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке сначала уменьшилось на 10%, затем увеличилось на 10%, а во второй бочке сначала увеличилось на 10%, а затем уменьшилось на 10%. В какой бочке стало больше воды?
Пусть в каждой бочке было по \( x \) л воды.
После уменьшения воды в первой бочке стало \( 0,9x \), а после увеличения стало
\( 0,1 \cdot 0,9x + 0,9x = 0,09x + 0,9x = 0,99x \).
После увеличения воды во второй бочке стало \( 1,1x \), а после уменьшения стало
\( 1,1x — 0,1 \cdot 1,1x = 1,1x — 0,11x = 0,99x \).
Ответ: в бочках осталось равное количество воды.
Пусть в каждой бочке изначально было по \( x \) литров воды. Это исходное количество, которое мы будем использовать для расчётов. В первой бочке после уменьшения воды осталось \( 0,9x \), то есть уменьшили количество воды на 10%. Это значит, что изначальное количество \( x \) умножили на коэффициент \( 0,9 \), который отражает уменьшение на 10%. Далее, в этой же первой бочке после увеличения воды на 10% от оставшегося количества, количество воды стало равным \( 0,1 \cdot 0,9x + 0,9x \).
Раскроем скобки и сложим: \( 0,1 \cdot 0,9x = 0,09x \), и прибавляем к этому \( 0,9x \), получаем \( 0,09x + 0,9x = 0,99x \). Таким образом, после последовательного уменьшения на 10% и увеличения на 10% от уменьшенного объёма, в первой бочке осталось \( 0,99x \) литров воды. Это объясняется тем, что увеличение происходит не от изначального объёма, а от уменьшенного, поэтому итоговое количество меньше исходного.
Во второй бочке сначала увеличили количество воды на 10%, то есть стало \( 1,1x \). Здесь коэффициент \( 1,1 \) показывает, что количество воды увеличилось на 10% от исходного объёма. После этого из увеличенного объёма уменьшили воду на 10%, то есть вычли \( 0,1 \cdot 1,1x = 0,11x \) литров. Тогда итоговое количество воды во второй бочке стало \( 1,1x — 0,11x = 0,99x \). Таким образом, после увеличения и последующего уменьшения на 10%, количество воды также равно \( 0,99x \).
Итогом является то, что в обеих бочках после последовательных операций уменьшения и увеличения остался одинаковый объём воды — \( 0,99x \). Это показывает, что порядок операций влияет на промежуточные значения, но конечный результат совпадает, если процентные изменения равны по величине и применяются последовательно. Ответ: в бочках осталось равное количество воды.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!