Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1207 Макарычев — Подробные Ответы
Число \(a\) составляет 80% числа \(b\), а число \(c\) составляет 140% числа \(b\). Найдите числа \(a\), \(b\) и \(c\), если число \(c\) больше \(a\) на 72.
\( 1^3 + 2^3 + \cdots + 99^3 = (1^3 + 99^3) + (2^3 + 98^3) + \cdots +\) \(+ (49^3 + 51^3) + 50^3 = \)
\( = (1 + 99)(1^2 — 1 \cdot 99 + 99^2) + (2 + 98)(2^2 — 2 \cdot 98 +\) \(+ 98^2) + \cdots + (49 + 51)(49^2 — 49 \cdot 51 + 51^2) + 50^3 = \)
\( a = 0,8b; \quad c = 1,4b; \quad c > a \text{ на } 72. \)
\( a + 72 = c \)
\( 0,8b + 72 = 1,4b \)
\( 0,8b — 1,4b = -72 \)
\( -0,6b = -72 \)
\( b = 120 \)
\( a = 0,8b = 0,8 \cdot 120 = 96 \)
\( c = 1,4b = 1,4 \cdot 120 = 168 \)
Ответ: \( a = 96; \quad b = 120; \quad c = 168. \)
\( = 100 \cdot (1^2 — 1 \cdot 99 + 99^2) + 100 \cdot (2^2 — 2 \cdot 98 +\) \(+ 98^2) + \cdots + 100 \cdot (49^2 — 49 \cdot 51 + 51^2) + 125000 = \)
\( = 100 \cdot (1^2 — 1 \cdot 99 + 99^2 + \cdots + 49^2 — 49 \cdot 51 +\) \(+ 51^2 + 1250) \)
так как 100 делится на 100, то и все число делится на 100.
Дано, что \( a = 0,8b \) и \( c = 1,4b \), при этом известно, что \( c \) больше \( a \) на 72, то есть разница между \( c \) и \( a \) равна 72. Это условие можно записать как уравнение \( c — a = 72 \). Чтобы упростить решение, перепишем его в виде \( a + 72 = c \), что эквивалентно исходному условию. Теперь подставим выражения для \( a \) и \( c \) через переменную \( b \): \( 0,8b + 72 = 1,4b \). Таким образом, мы получили уравнение с одной неизвестной \( b \), которое необходимо решить.
Для решения уравнения перенесём все члены с \( b \) в одну сторону, а свободный член — в другую. Вычтем \( 0,8b \) из обеих частей уравнения, получим \( 72 = 1,4b — 0,8b \), что упрощается до \( 72 = 0,6b \). Далее, чтобы найти \( b \), нужно обе части уравнения разделить на коэффициент при \( b \), то есть на 0,6. Получаем \( b = \frac{72}{0,6} \). Деление на десятичное число можно выполнить, умножив числитель и знаменатель на 10, тогда \( b = \frac{720}{6} = 120 \).
Теперь, когда значение \( b \) найдено, можно определить значения \( a \) и \( c \). Подставим \( b = 120 \) в формулы для \( a \) и \( c \). Для \( a \) это будет \( a = 0,8 \cdot 120 = 96 \). Для \( c \) — \( c = 1,4 \cdot 120 = 168 \). Проверим условие задачи: \( c — a = 168 — 96 = 72 \), что совпадает с заданным значением разницы. Таким образом, решения удовлетворяют исходным условиям. Ответ: \( a = 96; \quad b = 120; \quad c = 168 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!