Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1208 Макарычев — Подробные Ответы
Число \(a\) составляет 75% числа \(b\) и 40% числа \(c\). Число \(c\) на 42 больше числа \(b\). Найдите числа \(a\) и \(b\).
\( a = 0,75b, \quad a = 0,4c, \quad c = b + 42 \)
\( 0,75b = 0,4c \)
Подставляем \( c = b + 42 \):
\( 0,75b = 0,4(b + 42) \)
Раскрываем скобки:
\( 0,75b — 0,4b = 16,8 \)
\( 0,35b = 16,8 \)
\( b = \frac{16,8}{0,35} = 48 \)
Находим \( a \):
\( a = 0,75b = 0,75 \times 48 = 36 \)
Ответ: \( a = 36; \quad b = 48 \)
Рассмотрим систему уравнений, заданную условиями задачи: \( a = 0,75b \), \( a = 0,4c \), и \( c > b \) на 42, то есть \( c = b + 42 \). Первым шагом подставим выражение для \( c \) в уравнение, связывающее \( a \) и \( c \). Поскольку \( a = 0,4c \), а \( c = b + 42 \), получаем \( a = 0,4(b + 42) \). При этом из первого уравнения известно, что \( a = 0,75b \). Таким образом, мы можем приравнять два выражения для \( a \): \( 0,75b = 0,4(b + 42) \). Это позволит нам найти значение переменной \( b \).
Раскроем скобки справа от знака равенства: \( 0,4(b + 42) = 0,4b + 0,4 \times 42 = 0,4b + 16,8 \). Теперь уравнение принимает вид \( 0,75b = 0,4b + 16,8 \). Чтобы найти \( b \), перенесём все слагаемые, содержащие \( b \), в левую часть, а свободное число — в правую, получаем \( 0,75b — 0,4b = 16,8 \). Вычитаем коэффициенты при \( b \), получая \( 0,35b = 16,8 \). Далее найдём \( b \), разделив обе части уравнения на 0,35: \( b = \frac{16,8}{0,35} \). Деление даёт результат \( b = 48 \).
Теперь, зная значение \( b \), найдём \( a \) из первого уравнения: \( a = 0,75b = 0,75 \times 48 = 36 \). Для проверки можно вычислить \( c \) по формуле \( c = b + 42 = 48 + 42 = 90 \) и убедиться, что \( a = 0,4c = 0,4 \times 90 = 36 \), что совпадает с найденным значением \( a \). Таким образом, решение системы уравнений даёт значения \( a = 36 \) и \( b = 48 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!