Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1209 Макарычев — Подробные Ответы
Какое двузначное число в 4 раза больше суммы его цифр?
Пусть двузначное число \( ab \).
Составим уравнение:
\( 10a + b = 4(a + b) \)
\( 10a + b = 4a + 4b \)
\( 10a — 4a + b — 4b = 0 \)
\( 6a — 3b = 0 \)
\( 3(2a — b) = 0 \)
\( 2a — b = 0 \)
\( 2a = b \)
При \( a = 1, b = 2 \) — число 12.
При \( a = 2, b = 4 \) — число 24.
При \( a = 3, b = 6 \) — число 36.
При \( a = 4, b = 8 \) — число 48.
При \( a = 5, b = 10 \) — будет трёхзначное число.
Ответ: числа 12, 24, 36 и 48.
Пусть двузначное число задано цифрами \(a\) и \(b\), где \(a\) — цифра десятков, а \(b\) — цифра единиц. Тогда само число можно записать в виде \(10a + b\), так как цифра \(a\) стоит на месте десятков, а \(b\) — на месте единиц. По условию задачи число равно четырём сумме своих цифр, то есть \(10a + b = 4(a + b)\). Это уравнение отражает связь между числом и суммой его цифр.
Раскроем скобки и соберём все члены уравнения с одной стороны: \(10a + b = 4a + 4b\) преобразуем к виду \(10a — 4a + b — 4b = 0\), что даёт \(6a — 3b = 0\). Чтобы упростить уравнение, вынесем общий множитель 3: \(3(2a — b) = 0\). Из этого следует, что \(2a — b = 0\), или эквивалентно \(2a = b\). Таким образом, цифра \(b\) в числе всегда вдвое больше цифры \(a\).
Теперь подставим возможные значения цифры \(a\) от 1 до 9, учитывая, что \(b\) — цифра, и она должна быть меньше 10. При \(a = 1\), \(b = 2\), число будет 12. При \(a = 2\), \(b = 4\), число 24. При \(a = 3\), \(b = 6\), число 36. При \(a = 4\), \(b = 8\), число 48. При \(a = 5\), \(b = 10\), но 10 — не цифра, следовательно, число станет трёхзначным, что не подходит. Значит, подходящие числа — это 12, 24, 36 и 48.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!