Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1212 Макарычев — Подробные Ответы
К некоторому двузначному числу слева и справа приписали по единице. В результате получили число, в 23 раза большее первоначального. Найдите это двузначное число.
Пусть было число \( ab \), а стало число \( 1ab1 \).
Составим уравнение:
\( 23 \cdot ab = 1ab1 \)
\( 23 \cdot (10a + b) = 1000 + 100a + 10b + 1 \)
\( 230a + 23b = 1000 + 100a + 10b + 1 \)
\( 230a + 23b — 100a — 10b = 1001 \)
\( 130a + 13b = 1001 \)
\( 13 \cdot (10a + b) = 1001 \)
\( ab = 77 \).
Ответ: число 77.
Пусть исходное число обозначено как \( ab \), где \( a \) — цифра десятков, а \( b \) — цифра единиц. Тогда значение числа \( ab \) можно записать как \( 10a + b \), поскольку десятки умножаются на 10, а единицы просто прибавляются. В условии говорится, что после некоторой операции число стало \( 1ab1 \). Это четырёхзначное число, где первая цифра — 1, затем идут цифры \( a \) и \( b \), и последняя цифра — 1. Запишем это число в развернутом виде: \( 1000 + 100a + 10b + 1 \). Таким образом, мы выразили исходное и конечное числа через цифры \( a \) и \( b \).
Далее по условию дано уравнение \( 23 \cdot ab = 1ab1 \). Подставим выражения для чисел: \( 23 \cdot (10a + b) = 1000 + 100a + 10b + 1 \). Раскроем скобки слева: \( 230a + 23b = 1000 + 100a + 10b + 1 \). Теперь перенесём все слагаемые с переменными в одну сторону, а числа — в другую: \( 230a + 23b — 100a — 10b = 1001 \). Упростим левую часть, сгруппировав похожие слагаемые: \( (230a — 100a) + (23b — 10b) = 130a + 13b \). Получаем уравнение \( 130a + 13b = 1001 \).
Заметим, что в левой части можно вынести общий множитель 13: \( 13 \cdot (10a + b) = 1001 \). Теперь разделим обе части уравнения на 13: \( 10a + b = \frac{1001}{13} \). Число 1001 делится на 13 без остатка, так как \( 13 \times 77 = 1001 \). Значит, \( 10a + b = 77 \). Это и есть исходное число \( ab \), где \( a = 7 \), \( b = 7 \). Таким образом, исходное число — 77.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!