Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1213 Макарычев — Подробные Ответы
В двузначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
Так как двузначное число кратно 31, то это могут быть числа: 31, 62 и 93.
Если в данных числах зачеркнуть первую цифру, то получится число, которое в 31 раз меньше первоначального.
Ответ: 31, 62 и 93 — зачеркнули первую цифру.
Так как рассматриваемое число двузначное и кратно 31, то оно обязательно должно быть одним из чисел, которые при делении на 31 дают целое число без остатка. Перечислим все двузначные числа, кратные 31: это 31, 62 и 93. Эти числа получены умножением 31 на 1, 2 и 3 соответственно, то есть \(31 \times 1 = 31\), \(31 \times 2 = 62\), \(31 \times 3 = 93\). Других двузначных чисел, кратных 31, не существует, так как \(31 \times 4 = 124\) — уже трёхзначное число.
Далее, по условию задачи, если в этих числах зачеркнуть первую цифру, то получится число, которое в 31 раз меньше исходного. Рассмотрим каждое число по отдельности. Например, в числе 31, если убрать первую цифру 3, останется 1. Проверим, действительно ли 1 в 31 раз меньше 31: \(31 \div 1 = 31\), значит условие выполняется. Аналогично для 62 — убираем первую цифру 6, остается 2, и \(62 \div 2 = 31\). Для 93 — убираем 9, остается 3, и \(93 \div 3 = 31\). Таким образом, для всех трёх чисел условие верно.
Это объясняет, почему именно числа 31, 62 и 93 подходят под условие задачи. Они кратны 31, и при удалении первой цифры получается число, которое в 31 раз меньше исходного. В математической форме условие можно записать так: пусть число двузначное \(10a + b\), где \(a\) и \(b\) — цифры, тогда после удаления первой цифры остаётся \(b\), и выполняется равенство \(10a + b = 31b\). Из этого следует \(10a = 30b\), или \(a = 3b\). Цифра \(a\) — первая цифра числа, цифра \(b\) — вторая. Подставляя возможные значения \(b = 1, 2, 3\), получаем \(a = 3, 6, 9\), что и даёт числа 31, 62 и 93.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!