Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1214 Макарычев — Подробные Ответы
Первая цифра трёхзначного числа 8. Если эту цифру переставить на последнее место, то число увеличится на 18. Найдите первоначальное число.
Пусть было число \(8bc\), а стало число \(bc8\).
Составим уравнение:
\(18 + 8bc = bc8\)
Раскроем значения:
\(18 + (800 + 10b + c) = 100b + 10c + 8\)
Соберём подобные члены:
\(18 + 800 + 10b + c — 100b — 10c = 8\)
Упростим:
\(-90b — 9c = 8 — 18 — 800\)
Или:
\(90b + 9c = 810\)
Вынесем общий множитель:
\(9 \cdot (10b + c) = 810\)
Отсюда:
\(bc = 90\), значит искомое число \(890\).
Ответ: 890.
Пусть исходное число записано в виде \(8bc\), где \(b\) и \(c\) — неизвестные цифры. После перестановки цифр число становится \(bc8\). Нужно найти исходное число. Для этого составим уравнение, учитывая, что \(8bc\) и \(bc8\) — это трехзначные числа, где цифры занимают разряды сотен, десятков и единиц соответственно.
Число \(8bc\) можно представить как сумму \(800 + 10b + c\), где 800 — значение цифры 8 в разряде сотен, \(10b\) — цифра \(b\) в разряде десятков, а \(c\) — цифра в разряде единиц. Аналогично, число \(bc8\) равно \(100b + 10c + 8\), поскольку \(b\) стоит в разряде сотен, \(c\) — в разряде десятков, и 8 — в разряде единиц. По условию, разница между этими числами равна 18, то есть \(18 + 8bc = bc8\).
Подставляем числовые выражения в уравнение:
\(18 + (800 + 10b + c) = 100b + 10c + 8\).
Раскроем скобки и соберём все члены в одну сторону:
\(18 + 800 + 10b + c — 100b — 10c = 8\).
Упростим левую часть, сгруппировав подобные члены:
\(818 + 10b + c — 100b — 10c = 8\).
Соберём члены с переменными:
\(-90b — 9c + 818 = 8\).
Перенесём свободный член в правую часть:
\(-90b — 9c = 8 — 818\),
то есть
\(-90b — 9c = -810\).
Домножим обе части уравнения на \(-1\), чтобы избавиться от минусов:
\(90b + 9c = 810\).
Вынесем общий множитель 9:
\(9 \cdot (10b + c) = 810\).
Разделим обе части на 9:
\(10b + c = 90\).
Это означает, что число, составленное из цифр \(b\) и \(c\), равно 90. Следовательно, \(b = 9\), \(c = 0\).
Подставим найденные цифры обратно в исходное число \(8bc\):
\(8bc = 890\).
Таким образом, исходное число — 890.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!