Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1217 Макарычев — Подробные Ответы
Постройте график функции:
а) \(y = |x| — 3\);
б) \(y = 4 — |x|\).
а) \( y = |x| — 3 \)
при \( x \geq 0 \): \( y = x — 3 \)
при \( x < 0 \): \( y = -x — 3 \)
б) \( y = 4 — |x| \)
при \( x \geq 0 \): \( y = 4 — x \)
при \( x < 0 \): \( y = 4 + x \)
а) Функция \( y = |x| — 3 \) содержит модуль числа \( x \), который определяет, что значение функции зависит от знака переменной \( x \). Модуль числа \( x \) равен \( x \), если \( x \geq 0 \), и равен \( -x \), если \( x < 0 \). Поэтому для положительных значений \( x \) выражение подставляется без изменений: \( y = x — 3 \). Это линейная функция с наклоном 1 и сдвигом вниз на 3 единицы. Для отрицательных значений \( x \) модуль меняет знак, и функция принимает вид \( y = -x — 3 \), что также является линейной функцией, но с наклоном -1 и тем же сдвигом вниз на 3.
Графически это означает, что функция состоит из двух прямых, соединённых в точке \( x = 0 \). Левая часть графика (при \( x < 0 \)) — это линия с отрицательным наклоном, а правая часть (при \( x \geq 0 \)) — линия с положительным наклоном. Обе линии смещены вниз на 3 единицы, поэтому вершина «V»-образного графика находится в точке \( (0, -3) \).
б) В функции \( y = 4 — |x| \) модуль \( |x| \) также влияет на форму графика, но теперь он вычитается из числа 4. При \( x \geq 0 \) модуль равен \( x \), поэтому функция принимает вид \( y = 4 — x \). Это линейная функция с отрицательным наклоном и началом в точке \( (0, 4) \). При \( x < 0 \) модуль равен \( -x \), и функция записывается как \( y = 4 + x \), что является линейной функцией с положительным наклоном.
Графически функция представляет собой перевёрнутую букву «V», где вершина находится в точке \( (0, 4) \). Левая часть графика (при \( x < 0 \)) — это линия с положительным наклоном, а правая часть (при \( x \geq 0 \)) — линия с отрицательным наклоном. Такой график симметричен относительно оси \( y \), поскольку модуль обеспечивает одинаковое значение по обе стороны от нуля, но с разными знаками в выражении.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!