Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1220 Макарычев — Подробные Ответы
На координатной плоскости (рис. 100) отмечена точка \(M(x; y)\). Отметьте в этой координатной плоскости точки
\(A(2x; 2y)\),
\(B\left(-3x; \frac{1}{2} y\right)\),
\(C\left(\frac{1}{2} x; -2y\right)\),
\(D\left(-\frac{1}{2} x; \frac{1}{3} y\right)\).
\( M(x; y), x = 2 \text{ клетки}; y = 3 \text{ клетки}. \)
\( A(2x; 2y), \)
\( 2x = 2 \cdot 2 = 4 \text{ клетки}; 2y = 2 \cdot 3 = 6 \text{ клеток}. \)
\( B\left(-3x; \frac{1}{2} y\right), \)
\( -3x = -3 \cdot 2 = -6 \text{ клеток}; \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} = 1{,}5 \text{ клетки}. \)
\( C\left(\frac{1}{2} x; -2y\right), \)
\( \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1 \text{ клетка}; -2y = -2 \cdot 3 = -6 \text{ клеток}. \)
\( D\left(-\frac{1}{2} x; -\frac{1}{3} y\right), \)
\( -\frac{1}{2} x = -\frac{1}{2} \cdot 2 = -1 \text{ клетка}; -\frac{1}{3} y = -\frac{1}{3} \cdot 3 = -1 \text{ клетка}. \)
\( M(x; y), x = 2 \text{ клетки}; y = 3 \text{ клетки} \). Здесь заданы координаты точки \( M \) на координатной сетке, где каждая клетка соответствует 1 единице измерения по оси \( x \) и оси \( y \). Значение \( x = 2 \) означает, что точка находится в 2 клетках вправо от начала координат, а \( y = 3 \) — в 3 клетках вверх. Это исходные данные, с которыми будем работать для нахождения координат других точек.
\( A(2x; 2y) \) — это точка, координаты которой получены умножением координат точки \( M \) на 2. Для вычисления \( 2x \) умножаем \( x = 2 \) на 2, получая \( 2 \cdot 2 = 4 \) клетки по оси \( x \). Аналогично, чтобы найти \( 2y \), умножаем \( y = 3 \) на 2, получая \( 2 \cdot 3 = 6 \) клеток по оси \( y \). Таким образом, координаты точки \( A \) — \( (4; 6) \), что означает, что точка находится в 4 клетках вправо и 6 клетках вверх от начала координат.
\( B\left(-3x; \frac{1}{2} y\right) \) — здесь координаты точки выражены через координаты \( M \) с использованием множителей. Для вычисления \( -3x \) умножаем \( x = 2 \) на \(-3\), что дает \( -3 \cdot 2 = -6 \) клеток по оси \( x \). Это значит, что точка находится в 6 клетках влево от начала координат. Для вычисления \( \frac{1}{2} y \) умножаем \( y = 3 \) на \( \frac{1}{2} \), получая \( \frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} = 1{,}5 \) клетки по оси \( y \). Таким образом, точка \( B \) находится в 6 клетках влево и 1,5 клетках вверх.
\( C\left(\frac{1}{2} x; -2y\right) \) — координаты точки, где \( \frac{1}{2} x \) означает половину значения \( x \) точки \( M \). Вычисляем \( \frac{1}{2} \cdot 2 = 1 \) клетку по оси \( x \). Для \( -2y \) умножаем \( y = 3 \) на \(-2\), получая \( -2 \cdot 3 = -6 \) клеток по оси \( y \), что означает 6 клеток вниз. Таким образом, точка \( C \) находится в 1 клетке вправо и 6 клетках вниз от начала координат.
\( D\left(-\frac{1}{2} x; -\frac{1}{3} y\right) \) — для вычисления координаты по оси \( x \) умножаем \( x = 2 \) на \(-\frac{1}{2}\), получая \( -\frac{1}{2} \cdot 2 = -1 \) клетку, то есть 1 клетка влево. Для координаты по оси \( y \) умножаем \( y = 3 \) на \(-\frac{1}{3}\), получая \( -\frac{1}{3} \cdot 3 = -1 \) клетку, то есть 1 клетка вниз. Координаты точки \( D \) — \( (-1; -1) \).
Таким образом, в каждом случае для вычисления координат новых точек мы берем исходные координаты \( M \), умножаем их на соответствующие коэффициенты, учитывая знак и дробные значения, и получаем новые координаты, которые указывают положение точек на координатной сетке относительно начала координат.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!