Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 123 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите, что при любом а значение выражения 3 (а + 2) − 3а равно 6.
\( 3(a + 2) − 3a = 3a + 6 − 3a = 6 \)
Задано выражение:
\( 3(a + 2) — 3a \)
Нужно доказать, что оно всегда равно 6, независимо от значения \( a \).
Шаг 1: Раскрытие скобок
Вначале раскроем скобки в части \( 3(a + 2) \). Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить число \( 3 \) на каждое слагаемое внутри скобок:
\( 3(a + 2) = 3 \cdot a + 3 \cdot 2 \)
Выполним умножение:
\( 3(a + 2) = 3a + 6 \)
Теперь наше выражение становится:
\( 3a + 6 — 3a \)
Шаг 2: Упрощение выражения
Теперь у нас есть три части: \( 3a \), \( +6 \), и \( -3a \). Обратим внимание, что \( 3a \) и \( -3a \) являются противоположными величинами (одно положительное, другое отрицательное). Если мы их сложим, то они взаимно уничтожатся:
\( 3a — 3a = 0 \)
После сокращения остается только:
\( 6 \)
Шаг 3: Проверка
Мы видим, что в результате всех преобразований значение выражения всегда равно \( 6 \), и оно не зависит от значения переменной \( a \). Это означает, что выражение \( 3(a + 2) — 3a \) всегда равно \( 6 \).
Ответ:
\( 3(a + 2) — 3a = 6 \)
Алгебра
