Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1236 Макарычев — Подробные Ответы
При каких натуральных значениях \(x\) и \(y\) верно равенство
\(3x + 7y = 23\)?
\(3x + 7y = 23\)
\(x = \frac{23 — 7y}{3}\)
\(x\) и \(y\) — натуральные числа, значит \(x > 0\), следовательно, \(23 — 7y > 0\)
\(23 — 7y > 0\)
\(y < \frac{23}{7} = 3 \frac{2}{7}\) При \(y = 1\):
\(x = \frac{23 - 7 \cdot 1}{3} = \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3}\) — не подходит. При \(y = 2\):
\(x = \frac{23 - 7 \cdot 2}{3} = \frac{9}{3} = 3\) — подходит. При \(y = 3\):
\(x = \frac{23 - 7 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3}\) — не подходит. Ответ: при \(x = 3\), \(y = 2\).
Дано уравнение \(3x + 7y = 23\). Чтобы найти натуральные числа \(x\) и \(y\), удовлетворяющие этому уравнению, сначала выразим \(x\) через \(y\). Для этого перенесём слагаемое \(7y\) в правую часть и разделим на 3: \(x = \frac{23 — 7y}{3}\). Поскольку \(x\) и \(y\) — натуральные числа, то \(x > 0\) и \(y > 0\). Значит, выражение под дробью должно быть положительным: \(23 — 7y > 0\). Это неравенство ограничивает возможные значения \(y\).
Решаем неравенство \(23 — 7y > 0\). Переносим \(7y\) вправо: \(23 > 7y\), затем делим обе части на 7: \(y < \frac{23}{7}\). Так как \(y\) натуральное число, оно может принимать значения меньше \(3 \frac{2}{7}\), то есть \(y\) может быть 1, 2 или 3. Далее проверим каждое из этих значений, чтобы определить, при каких \(y\) значение \(x\) также будет натуральным числом. При \(y = 1\) подставляем в формулу для \(x\): \(x = \frac{23 - 7 \cdot 1}{3} = \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3}\). Поскольку \(x\) должно быть натуральным числом, дробное значение не подходит. При \(y = 2\) вычисляем: \(x = \frac{23 - 7 \cdot 2}{3} = \frac{9}{3} = 3\), что является натуральным числом и подходит. При \(y = 3\) получаем: \(x = \frac{23 - 7 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3}\), что не является натуральным числом и не подходит. Следовательно, единственное решение с натуральными числами — \(x = 3\), \(y = 2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!