Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1239 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 168, а их наибольший общий делитель равен 24.
Пусть будут числа \(a\) и \(b\), тогда их сумма равна 168. По условию, \(a\) и \(b\) кратны 24, тогда \(a = 24n\), \(b = 24m\).
Получим:
\(24n + 24m = 168\)
\(24 \cdot (n + m) = 168\)
\(n + m = 7\).
Значит, \(n\) и \(m\) могут быть числами:
1 + 6; 2 + 5; 3 + 4.
Тогда \(a\) и \(b\) будут:
\(a = 24n = 24 \cdot 1 = 24\), \(b = 24m = 24 \cdot 6 = 144\)
\(a = 24n = 24 \cdot 2 = 48\), \(b = 24m = 24 \cdot 5 = 120\)
\(a = 24n = 24 \cdot 3 = 72\), \(b = 24m = 24 \cdot 4 = 96\).
Ответ: 24 и 144; 48 и 120; 72 и 96.
Пусть даны два числа \(a\) и \(b\), сумма которых равна 168. По условию задачи, оба числа кратны 24, то есть можно представить их в виде \(a = 24n\) и \(b = 24m\), где \(n\) и \(m\) — целые числа. Это представление удобно, так как позволяет упростить исходное уравнение, выразив числа через множители 24.
Подставим выражения \(a = 24n\) и \(b = 24m\) в уравнение суммы: \(a + b = 168\). Получим \(24n + 24m = 168\). Вынесем 24 за скобки: \(24 (n + m) = 168\). Чтобы найти сумму \(n + m\), разделим обе части уравнения на 24, тогда \(n + m = \frac{168}{24} = 7\). Таким образом, задача сводится к поиску двух чисел \(n\) и \(m\), сумма которых равна 7.
Теперь рассмотрим все возможные пары целых чисел \(n\) и \(m\), сумма которых равна 7. Это могут быть пары: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, а также их перестановки. Каждое из этих значений подставим обратно в выражения для \(a\) и \(b\). Для пары \(n = 1\), \(m = 6\) получаем \(a = 24 \cdot 1 = 24\), \(b = 24 \cdot 6 = 144\). Для \(n = 2\), \(m = 5\) — \(a = 48\), \(b = 120\). Для \(n = 3\), \(m = 4\) — \(a = 72\), \(b = 96\). Таким образом, все подходящие пары чисел \(a\) и \(b\), сумма которых равна 168 и которые кратны 24, это: 24 и 144, 48 и 120, 72 и 96.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!