Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 128 Макарычев — Подробные Ответы
Техническое перевооружение цеха позволило выпускать в сутки 180 стаканов вместо 160. На сколько процентов повысился выпуск стаканов в сутки?
\(
160 — 100\% \\
180 — x\%
\)
\(
160 \cdot x = 180 \cdot 100
\)
\(
x = \frac{180 \cdot 100}{160} = \frac{900}{8} = 112,5\%
\)
\(
112,5\% — 100\% = 12,5\%
\)
Ответ: \(12,5\%\)
Шаг 1: Установление пропорции
Мы знаем:
\(
160 — 100\%, \quad 180 — x\%
\)
Составляем пропорцию:
\(
\frac{160}{100} = \frac{180}{x}
\)
Или в виде уравнения:
\(
160 \cdot x = 180 \cdot 100
\)
Шаг 2: Выражаем \(x\)
Разделим обе стороны уравнения на \(160\):
\(
x = \frac{180 \cdot 100}{160}
\)
Шаг 3: Сокращение дроби
Теперь аккуратно сократим дробь:
1. Сначала сократим \(180\) и \(160\) на \(20\):
\(
x = \frac{9 \cdot 100}{8}
\)
2. Перепишем результат:
\(
x = \frac{900}{8}
\)
Шаг 4: Преобразование в десятичное число
Разделим \(900\) на \(8\):
\(
x = 112,5\%
\)
Это значит, что после модернизации выпуск составляет \(112,5\%\) от изначального.
Шаг 5: Вычисление прироста
Чтобы найти, на сколько процентов увеличился выпуск, вычтем \(100\%\) (первоначальный уровень) из \(112,5\%\):
\(
112,5\% — 100\% = 12,5\%
\)
Ответ: \(12,5\%\)
Алгебра
