Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 131 Макарычев — Подробные Ответы
Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения:
а) х² = 10 — 3x;
б) х (х² — 7) = 6 ?
а) \(x^2 = 10 — 3x\)
-2:
\(4 = 10 — 3 \cdot (-2)\)
\(4 \neq 16\)
-1:
\(1 = 10 — 3 \cdot (-1)\)
\(1 \neq 13\)
0:
\(0 \neq 10\)
2:
\(4 = 10 — 3 \cdot 2\)
\(4 = 4\)
3:
\(9 = 10 — 3 \cdot 3\)
\(9 \neq 1\)
б) \(x(x^2 — 7) = 6\)
-2:
\(-2(4 — 7) = 6\)
\(6 = 6\)
-1:
\(-1(1 — 7) = 6\)
\(6 = 6\)
0:
\(0 \neq 6\)
2:
\(2(4 — 7) = 6\)
\(-6 \neq 6\)
3:
\(3(9 — 7) = 6\)
\(6 = 6\)
а) \(x^2 = 10 — 3x\)
Для проверки, является ли число корнем уравнения, подставляем это число вместо \(x\) в уравнение и проверяем, выполняется ли равенство.
1. Для \(x = -2\):
Подставляем:
\((-2)^2 = 10 — 3 \cdot (-2)\)
\(4 = 10 + 6\)
\(4 \neq 16\) — число \(-2\) не является корнем.
2. Для \(x = -1\):
Подставляем:
\((-1)^2 = 10 — 3 \cdot (-1)\)
\(1 = 10 + 3\)
\(1 \neq 13\) — число \(-1\) не является корнем.
3. Для \(x = 0\):
Подставляем:
\(0^2 = 10 — 3 \cdot 0\)
\(0 = 10\)
\(0 \neq 10\) — число \(0\) не является корнем.
4. Для \(x = 2\):
Подставляем:
\(2^2 = 10 — 3 \cdot 2\)
\(4 = 10 — 6\)
\(4 = 4\) — число \(2\) является корнем.
5. Для \(x = 3\):
Подставляем:
\(3^2 = 10 — 3 \cdot 3\)
\(9 = 10 — 9\)
\(9 \neq 1\) — число \(3\) не является корнем.
Вывод для а): корнем уравнения является только число \(x = 2\).
б) \(x(x^2 — 7) = 6\)
Для проверки, является ли число корнем уравнения, подставляем его вместо \(x\) и проверяем, выполняется ли равенство.
1. Для \(x = -2\):
Подставляем:
\(-2((-2)^2 — 7) = 6\)
\(-2(4 — 7) = 6\)
\(-2(-3) = 6\)
\(6 = 6\) — число \(-2\) является корнем.
2. Для \(x = -1\):
Подставляем:
\(-1((-1)^2 — 7) = 6\)
\(-1(1 — 7) = 6\)
\(-1(-6) = 6\)
\(6 = 6\) — число \(-1\) является корнем.
3. Для \(x = 0\):
Подставляем:
\(0(0^2 — 7) = 6\)
\(0(-7) = 6\)
\(0 \neq 6\) — число \(0\) не является корнем.
4. Для \(x = 2\):
Подставляем:
\(2(2^2 — 7) = 6\)
\(2(4 — 7) = 6\)
\(2(-3) = 6\)
\(-6 \neq 6\) — число \(2\) не является корнем.
5. Для \(x = 3\):
Подставляем:
\(3(3^2 — 7) = 6\)
\(3(9 — 7) = 6\)
\(3(2) = 6\)
\(6 = 6\) — число \(3\) является корнем.
Вывод для б): корнями уравнения являются числа \(-2\), \(-1\), \(3\).
Алгебра
