ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 132 Макарычев — Подробные Ответы

Является ли корнем уравнения х (х — 5) = 6 число: 1; -1; 6; -6?

\(x(x — 5) = 6\)

а) 1:
\(1(1 — 5) = 6\)
\(-4 \neq 6\)

б) -1:
\(-1(-1 — 5) = 6\)
\(6 = 6\)

в) 6:
\(6(6 — 5) = 6\)
\(6 = 6\)

г) -6:
\(-6(-6 — 5) \neq 6\)
\(66 \neq 6\)

Уравнение:
\(x(x — 5) = 6\)

Чтобы проверить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить его вместо \(x\) и проверить, выполняется ли равенство.

а) \(x = 1\)
Подставляем \(x = 1\) в уравнение:
\(1(1 — 5) = 6\)
Выполняем действия в скобках:
\(1 \cdot (-4) = 6\)
Умножаем:
\(-4 \neq 6\)
Число \(1\) не является корнем уравнения, так как равенство не выполняется.

б) \(x = -1\)
Подставляем \(x = -1\) в уравнение:
\(-1(-1 — 5) = 6\)
Выполняем действия в скобках:
\(-1 \cdot (-6) = 6\)
Умножаем:
\(6 = 6\)
Равенство выполняется. Значит, число \(-1\) является корнем уравнения.

в) \(x = 6\)
Подставляем \(x = 6\) в уравнение:
\(6(6 — 5) = 6\)
Выполняем действия в скобках:
\(6 \cdot 1 = 6\)
Умножаем:
\(6 = 6\)
Равенство выполняется. Значит, число \(6\) является корнем уравнения.

г) \(x = -6\)
Подставляем \(x = -6\) в уравнение:
\(-6(-6 — 5) = 6\)
Выполняем действия в скобках:
\(-6 \cdot (-11) = 6\)
Умножаем:
\(66 \neq 6\)
Число \(-6\) не является корнем уравнения, так как равенство не выполняется.