ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 134 Макарычев — Подробные Ответы

Докажите, что каждое из чисел 1,2 и -1,2 является корнем уравнения х² = 1,44.

\( x^2 = 1.44 \)

\( 1.2^2 = 1.44 \)
\( 1.44 = 1.44 \)

\( (-1.2)^2 = 1.44 \)
\( 1.44 = 1.44 \)

Давайте подробно разберем решение.

Нам нужно доказать, что числа \( 1.2 \) и \( -1.2 \) являются корнями уравнения \( x^2 = 1.44 \). Чтобы это сделать, мы подставим каждое из чисел в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

Уравнение:
\((x^2 = 1.44)\)

Проверка для \( x = 1.2 \):
Подставляем \( x = 1.2 \) в уравнение:
\((1.2)^2 = 1.44\)

Выполним возведение в квадрат:
\((1.2 \times 1.2 = 1.44)\)

Получаем:
\((1.44 = 1.44)\)

Равенство верно, значит, \( x = 1.2 \) является корнем уравнения.

Проверка для \( x = -1.2 \):
Подставляем \( x = -1.2 \) в уравнение:
\((-1.2)^2 = 1.44\)

Выполним возведение в квадрат:
\((-1.2 \times -1.2 = 1.44)\)

При умножении двух отрицательных чисел результат положительный:
\((1.44 = 1.44)\)

Равенство верно, значит, \( x = -1.2 \) также является корнем уравнения.

Вывод:
Мы доказали, что каждое из чисел \( 1.2 \) и \( -1.2 \) удовлетворяет уравнению \( x^2 = 1.44 \), следовательно, оба числа являются его корнями.