ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 138 Макарычев — Подробные Ответы

Составьте какое-нибудь уравнение, корнем которого является число: а) 8; б) -12.

а) 4х + 18 = 50
б) 3х + 26 = -10

а) Уравнение: 4х + 18 = 50, корень 8

1. Что значит «корень уравнения»?
Корень уравнения — это значение переменной \( x \), при котором уравнение становится верным. То есть, если мы подставим \( x = 8 \) в уравнение \( 4x + 18 = 50 \), оно должно выполняться.

2. Как составить уравнение с корнем 8?
— Пусть \( x = 8 \) — это корень.
— Выбираем произвольное линейное уравнение вида \( ax + b = c \).
— Подставим \( x = 8 \) в это уравнение, чтобы оно стало верным.

3. Проверка:
Уравнение \( 4x + 18 = 50 \):
— Подставим \( x = 8 \):
\( 4(8) + 18 = 32 + 18 = 50. \)
Это верно! Значит, корень действительно равен \( x = 8 \).

Таким образом, уравнение \( 4x + 18 = 50 \) имеет корень \( x = 8 \).

б) Уравнение: 3х + 26 = -10, корень -12

1. Что значит «корень уравнения»?
Аналогично первому примеру, корень — это значение \( x \), при котором уравнение становится верным. То есть, подставляя \( x = -12 \) в уравнение \( 3x + 26 = -10 \), оно должно выполняться.

2. Как составить уравнение с корнем -12?
— Пусть \( x = -12 \) — это корень.
— Выбираем произвольное линейное уравнение вида \( ax + b = c \).
— Подставим \( x = -12 \) в это уравнение, чтобы оно стало верным.

3. Проверка:
Уравнение \( 3x + 26 = -10 \):
— Подставим \( x = -12 \):
\( 3(-12) + 26 = -36 + 26 = -10. \)
Это верно! Значит, корень действительно равен \( x = -12 \).

Таким образом, уравнение \( 3x + 26 = -10 \) имеет корень \( x = -12 \).