ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 139 Макарычев — Подробные Ответы

Имеет ли уравнение корни и, если имеет, то сколько:
а) |x| = 1;
б) |x| = 0;
в) |x| = -5;
г) |x| = 1,3 ?

a) |x| = 1
x = 1
x = -1
Итого: 2 корня

б) |x| = 0
x = 0
Итого: 1 корень

в) |x| = -5
Решений нет, так как модуль не может быть отрицательным.

г) |x| = 1.3
x = 1.3
x = -1.3
Итого: 2 корня

а) |x| = 1

Модуль числа (|x|) — это расстояние от числа x до нуля на числовой прямой. При этом модуль всегда больше или равен нулю (|x| ≥ 0).

Уравнение |x| = 1 означает, что расстояние от x до нуля равно 1. Это возможно в двух случаях:
1. x = 1 (число расположено на 1 единицу вправо от нуля);
2. x = -1 (число расположено на 1 единицу влево от нуля).

Ответ: уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -1.

б) |x| = 0

Модуль числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю (|x| = 0 ⇔ x = 0).

Ответ: уравнение имеет один корень: x = 0.

в) |x| = -5

Модуль числа (|x|) не может быть отрицательным, так как он всегда больше или равен нулю (|x| ≥ 0). Таким образом, уравнение |x| = -5 не имеет решений.

Ответ: корней нет.

г) |x| = 1.3

Уравнение |x| = 1.3 означает, что расстояние от x до нуля равно 1.3. Это возможно в двух случаях:
1. x = 1.3 (число расположено на 1.3 единицы вправо от нуля);
2. x = -1.3 (число расположено на 1.3 единицы влево от нуля).

Ответ: уравнение имеет два корня: x = 1.3 и x = -1.3.