ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 164 Макарычев — Подробные Ответы

На Парковой и Молодежной улицах восстановили разрушенные в половодье 19 домов. На Парковой было восстановлено на 3 дома меньше, чем на Молодёжной. Сколько домов было восстановлено на каждой из этих улиц?

Обозначим количество домов, восстановленных на Молодежной улице, через х. Тогда на Парковой улице восстановлено (х – 3) домов. Общее число восстановленных домов составляет 19.
х + (х – 3) = 19
х + х – 3 = 19
2х = 19 + 3
2х = 22
х = 11 домов – это количество, восстановленное на Молодежной улице.
11 — 3 = 8 домов – столько восстановили на Парковой улице.
Итак, ответ: 8 домов и 11 домов.

1. Обозначим неизвестное:
Пусть на Молодежной улице восстановили x домов.
Тогда на Парковой улице восстановили (x – 3) домов (так как на Парковой на 3 дома меньше, чем на Молодежной).

2. Составляем уравнение:
Согласно условию, суммарное количество восстановленных домов равно 19:
(x + (x — 3) = 19)
Здесь:
x — количество домов на Молодежной улице,
(x — 3) — количество домов на Парковой улице.

3. Решаем уравнение:
Раскрываем скобки:
(x + x — 3 = 19)
Приводим подобные слагаемые:
(2x — 3 = 19)
Переносим -3 в правую часть уравнения (меняя знак):
(2x = 19 + 3)
Складываем:
(2x = 22)
Делим обе части уравнения на 2:
(x = 11)

4. Находим количество домов на каждой улице:
На Молодежной улице восстановили x домов, то есть 11 домов.
На Парковой улице восстановили (x — 3) домов, то есть 11 — 3 = 8 домов.

Ответ: На Молодежной улице восстановили 11 домов, а на Парковой улице — 8 домов.