Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 165 Макарычев — Подробные Ответы
Периметр треугольника равен 16 см. Две его стороны равны между собой, и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Каковы стороны треугольника?
Обозначим длины равных сторон треугольника как х см. Тогда третья сторона будет равна (х – 2,9) см. Поскольку периметр треугольника составляет 16 см, можно записать следующее уравнение: х + х + (х – 2,9) = 16.
х + х + х – 2,9 = 16
3х = 16 + 2,9
3х = 18,9
х = 18,9 : 3
х = 6,3 (см) – длины равных сторон
6,3 – 2,9 = 3,4 (см) – длина третьей стороны
Ответ: 6,3 см, 6,3 см, 3,4 см.
Шаг 1: Обозначение переменных
Пусть:
x — длина одной из двух равных сторон (в сантиметрах),
x — 2,9 — длина третьей стороны, так как третья сторона короче равных сторон на 2,9 см.
Шаг 2: Формула периметра
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию, периметр равен 16 см. Поэтому:
x + x + (x — 2,9) = 16
Шаг 3: Упрощение уравнения
Сложим все x в левой части:
x + x + (x — 2,9) = 3x — 2,9
Таким образом, уравнение принимает вид:
3x — 2,9 = 16
Шаг 4: Решение уравнения
Перенесем -2,9 в правую часть уравнения:
3x = 16 + 2,9
3x = 18,9
Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на 3:
x = 18,9 : 3
x = 6,3
Таким образом, длины равных сторон составляют 6,3 см.
Шаг 5: Найдем длину третьей стороны
Третья сторона равна x — 2,9:
6,3 — 2,9 = 3,4 см
Ответ: Длины сторон треугольника равны 6,3 см, 6,3 см и 3,4 см.
Алгебра
