Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 166 Макарычев — Подробные Ответы
Протяжённость автомобильной трассы составляет 6940 м. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которвх на 17 м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет 703 м.
Обозначим длину одного из туннелей как х метров, тогда длина второго туннеля составит (х + 17) метров. Наземный участок имеет протяженность 703 метра, а общая длина туннелей составляет 6940 метров.
х + (х + 17) + 703 = 6940
х + х + 17 + 703 = 6940
2х = 6940 – 17 – 603
2х = 6220
х = 6220 : 2
х = 3110 (м) – длина одного туннеля
3110 + 17 = 3127 (м) – длина другого туннеля
Ответ: 3110 м и 3127 м
1. Обозначим неизвестное:
Пусть длина одного тоннеля равна х метров. Тогда, согласно условию, длина второго тоннеля будет равна х + 17 метров.
2. Составим уравнение для всей трассы:
Общая длина трассы состоит из двух тоннелей и наземной части. Запишем это в виде уравнения:
(х + (х + 17) + 703 = 6940)
3. Упростим уравнение:
Сложим все переменные и числа:
(х + х + 17 + 703 = 6940)
(2х + 720 = 6940)
4. Найдем значение 2х:
Перенесем число 720 в правую часть уравнения, изменив его знак:
(2х = 6940 — 720)
(2х = 6220)
5. Найдем значение х:
Разделим обе стороны уравнения на 2:
(х = 6220 : 2)
(х = 3110)
6. Найдем длину второго тоннеля:
Длина второго тоннеля равна х + 17:
(3110 + 17 = 3127)
Ответ:
Длина первого тоннеля составляет 3110 метров, а длина второго тоннеля — 3127 метров.
Алгебра
