ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 166 Макарычев — Подробные Ответы

Протяжённость автомобильной трассы составляет 6940 м. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которвх на 17 м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет 703 м.

Обозначим длину одного из туннелей как х метров, тогда длина второго туннеля составит (х + 17) метров. Наземный участок имеет протяженность 703 метра, а общая длина туннелей составляет 6940 метров.
х + (х + 17) + 703 = 6940
х + х + 17 + 703 = 6940
2х = 6940 – 17 – 603
2х = 6220
х = 6220 : 2
х = 3110 (м) – длина одного туннеля
3110 + 17 = 3127 (м) – длина другого туннеля
Ответ: 3110 м и 3127 м

1. Обозначим неизвестное:
Пусть длина одного тоннеля равна х метров. Тогда, согласно условию, длина второго тоннеля будет равна х + 17 метров.

2. Составим уравнение для всей трассы:
Общая длина трассы состоит из двух тоннелей и наземной части. Запишем это в виде уравнения:
(х + (х + 17) + 703 = 6940)

3. Упростим уравнение:
Сложим все переменные и числа:
(х + х + 17 + 703 = 6940)
(2х + 720 = 6940)

4. Найдем значение 2х:
Перенесем число 720 в правую часть уравнения, изменив его знак:
(2х = 6940 — 720)
(2х = 6220)

5. Найдем значение х:
Разделим обе стороны уравнения на 2:
(х = 6220 : 2)
(х = 3110)

6. Найдем длину второго тоннеля:
Длина второго тоннеля равна х + 17:
(3110 + 17 = 3127)

Ответ:
Длина первого тоннеля составляет 3110 метров, а длина второго тоннеля — 3127 метров.