ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 168 Макарычев — Подробные Ответы

Двое рабочих изготовили 86 деталей, причём первый изготовил на 15% деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Обозначим количество деталей, изготовленных вторым рабочим, через х. Тогда первый рабочий изготовил 1,15х деталей. Общее количество изготовленных деталей составляет 86.

Составим уравнение:
1,15х + х = 86
2,15х = 86
х = 86 ÷ 2,15
х = 40 (деталей) – столько сделал второй рабочий.

Первый рабочий изготовил:
40 × 1,15 = 46 (деталей).

Итак, ответ: 40 и 46 деталей.

Шаг 1: Введение переменной
Обозначим количество деталей, изготовленных вторым рабочим, через х (деталей).
Так как первый рабочий изготовил на 15% больше, то количество деталей, сделанных первым рабочим, составит:
1,15х (это означает «х плюс 15% от х»).

Шаг 2: Составление уравнения
Общее количество изготовленных деталей равно 86. Поэтому можно записать уравнение:
х + 1,15х = 86,
где:
— х – детали, сделанные вторым рабочим,
— 1,15х – детали, сделанные первым рабочим.

Шаг 3: Упрощение уравнения
Сложим х и 1,15х:
х + 1,15х = 2,15х.

Таким образом, уравнение примет вид:
2,15х = 86.

Шаг 4: Нахождение х
Чтобы найти х, разделим обе стороны уравнения на 2,15:
х = 86 ÷ 2,15.

Выполним деление:
х = 40 (деталей).

Это количество деталей, изготовленных вторым рабочим.

Шаг 5: Нахождение количества деталей первого рабочего
Первый рабочий изготовил:
1,15 × 40 = 46 (деталей).

Ответ: второй рабочий изготовил 40 деталей, а первый – 46 деталей.