ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 170 Макарычев — Подробные Ответы

Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья — на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?

Обозначим количество компьютеров, полученных второй школой, за х. Тогда первая школа получила (х – 6) компьютеров, а третья – (х + 10). Общее количество компьютеров составляет 70.

Составим уравнение:
(х – 6) + х + (х + 10) = 70
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
х – 6 + х + х + 10 = 70
3х = 70 + 6 – 10
3х = 66
х = 22

Таким образом, вторая школа получила 22 компьютера. Первая школа получила:
22 – 6 = 16 компьютеров.
Третья школа получила:
22 + 10 = 32 компьютера.

Ответ: первая школа – 16 компьютеров, вторая школа – 22 компьютера, третья школа – 32 компьютера.

1. Обозначение переменной
Пусть х – количество компьютеров, полученных второй школой.
Тогда:
Первая школа получила на 6 компьютеров меньше, чем вторая, то есть (х – 6) компьютеров.
Третья школа получила на 10 компьютеров больше, чем вторая, то есть (х + 10) компьютеров.

2. Составление уравнения
По условию задачи, общее количество компьютеров, полученных всеми тремя школами, равно 70:
(х – 6) + х + (х + 10) = 70

3. Решение уравнения
Раскроем скобки и упростим выражение:
х – 6 + х + х + 10 = 70
Сложим все переменные и числа:
3х + 4 = 70
Перенесем свободный член (+4) в правую часть, изменив знак:
3х = 70 – 4
3х = 66

4. Найдем значение х
Разделим обе части уравнения на 3:
х = 66 / 3
х = 22

Таким образом, вторая школа получила 22 компьютера.

5. Найдем количество компьютеров, полученных первой и третьей школами:
— Первая школа: х – 6 = 22 – 6 = 16 компьютеров.
— Третья школа: х + 10 = 22 + 10 = 32 компьютера.

Ответ: первая школа – 16 компьютеров, вторая школа – 22 компьютера, третья школа – 32 компьютера.