Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 171 Макарычев — Подробные Ответы
На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?
На изготовление шапки было потрачено x граммов шерсти. Тогда на шарф ушло x — 5 граммов, а на свитер — 5x граммов. Всего израсходовали 555 граммов шерсти.
Составим уравнение:
x + (x — 5) + 5x = 555
Приведем подобные слагаемые:
x + x — 5 + 5x = 555
7x = 555 + 5
7x = 560
x = 560 : 7
x = 80 граммов — количество шерсти, использованное для шапки.
Теперь определим расход шерсти на другие изделия:
На шарф: 80 — 5 = 75 граммов.
На свитер: 5 * 80 = 400 граммов.
Ответ: на шарф ушло 75 г, на шапку — 80 г, на свитер — 400 г.
1. Обозначение переменной:
Пусть x (граммов) — количество шерсти, израсходованное на шапку.
2. Определяем количество шерсти для других изделий:
— На шарф израсходовали (x — 5) граммов (на 5 г меньше, чем на шапку).
— На свитер израсходовали 5x граммов (в 5 раз больше, чем на шапку).
3. Составляем уравнение:
Суммарное количество шерсти, израсходованное на все три изделия, равно 555 г. Тогда:
x + (x — 5) + 5x = 555
4. Решаем уравнение:
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
x + x — 5 + 5x = 555
7x — 5 = 555
Переносим -5 в правую часть уравнения:
7x = 555 + 5
7x = 560
Находим x:
x = 560 : 7
x = 80
Таким образом, на шапку израсходовали 80 г шерсти.
5. Определяем количество шерсти для остальных изделий:
— На шарф: x — 5 = 80 — 5 = 75 г.
— На свитер: 5x = 5 * 80 = 400 г.
Ответ: на шарф ушло 75 г, на шапку — 80 г, на свитер — 400 г.
Алгебра
