Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 175 Макарычев — Подробные Ответы
За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.
S V t
по теч. 9(x+2) x+2 9
против 11(x-2) x-2 11
9(x+2) = 11(x-2)
9x + 18 = 11x - 22
22 + 18 = 11x - 9x
2x = 40
x = 20 (км/ч)
Ответ: 20 км/чУравнение:
9(x + 2) = 11(x — 2)
Это уравнение основано на том, что путь, который теплоход проходит за 9 часов по течению, равен пути, который он проходит за 11 часов против течения. Путь определяется как произведение скорости на время.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскрываем скобки с обеих сторон уравнения:
9 * (x + 2) = 11 * (x — 2)
Получаем:
9x + 18 = 11x — 22
Шаг 2: Приведение подобных членов
Теперь перенесем все слагаемые с x в правую часть уравнения, а числа — в левую.
Для этого сначала перенесем +18 из левой части в правую, а -22 из правой части в левую.
22 + 18 = 11x — 9x
Шаг 3: Сложение и вычитание
Считаем сумму в левой части:
40 = 2x
Считаем разность в правой части:
11x — 9x = 2x.
Шаг 4: Решение уравнения
Теперь делим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:
x = 40 / 2 = 20
Ответ:
Собственная скорость теплохода равна 20 км/ч.
Алгебра
