Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 177 Макарычев — Подробные Ответы
Старинная задача. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему проходить во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек, и велено ему проходить по 45 вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?
x — t второго 45 в/д 45x
x + 1 — t первого 40 в/д 40x
45x = 40(x + 1)
45x = 40x + 40
5x = 40
x = 8 (д)
Обозначения:
— Пусть x — количество дней, которые второй человек будет идти до того момента, как он догонит первого.
— За это время первый человек будет идти x + 1 день (ведь он начал на день раньше).
Решение:
1. Расстояние, пройденное первым человеком:
Первый человек проходит по 40 вёрст в день, а значит, за (x + 1) дней он пройдет:
40(x + 1)
2. Расстояние, пройденное вторым человеком:
Второй человек проходит по 45 вёрст в день, а значит, за x дней он пройдет:
45x
3. Условие встречи:
Второй человек догонит первого, когда они пройдут одинаковое расстояние. То есть:
45x = 40(x + 1)
4. Раскрываем скобки:
45x = 40x + 40
5. Переносим все слагаемые с x в одну часть уравнения:
45x — 40x = 40
5x = 40
6. Делим обе части уравнения на 5:
x = 8
Ответ: через 8 дней второй человек догонит первого.
Алгебра
