Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 182 Макарычев — Подробные Ответы
В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?
| I | II |
|---|---|
| 50 | 50 |
| 50 — 3x | 50 — x |
2(50 — 3x) = 50 — x
100 — 50 = 6x — x
50 = 5x
1) 50 — 10 = 40 (кг) осталось во II мешке
x = 10 (кг) — взяли из II мешка
2) 50 — 3 × 10 = 20 (кг) — осталось в I мешке
Обозначения:
Пусть из второго мешка взяли (x) кг сахара.
Тогда из первого мешка взяли (3x) кг сахара (в 3 раза больше, чем из второго).
Сколько сахара осталось в каждом мешке:
В первом мешке: (50 — 3x) кг.
Во втором мешке: (50 — x) кг.
По условию задачи, после того как сахар забрали, в первом мешке осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Это дает уравнение:
2(50 — 3x) = 50 — x
Решение уравнения:
1. Раскроем скобки:
100 — 6x = 50 — x
2. Переносим все слагаемые с (x) в одну сторону, а числа — в другую:
100 — 50 = 6x — x
3. Упрощаем:
50 = 5x
4. Находим (x):
x = 10
Теперь подставим значение (x) в выражения для остатков сахара в мешках:
1. Остаток во втором мешке:
50 — x = 50 — 10 = 40 кг
2. Остаток в первом мешке:
50 — 3x = 50 — 3(10) = 50 — 30 = 20 кг
Ответ:
В первом мешке осталось 20 кг сахара, а во втором — 40 кг.
Алгебра
