ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 185 Макарычев — Подробные Ответы

Найдите значение выражения -0,5 (7b — 12a) — (8,4a — 14b) при а = -10, b = -6.

\( -0,5(76 — 12a) — (8,4a — 14b) = -3,5b + 6a — 8,4a + 14b = 10,5b — 2,4a \)

\(
\begin{cases}
a = -10 \\
b = -6
\end{cases}
\quad \Rightarrow \quad 10,5 \cdot (-6) — 2,4 \cdot (-10) = -63 + 24 = -39
\)

Шаг 1. Раскрываем скобки
Сначала раскроем скобки в выражении.

1. Раскрываем первую часть:
\(
-0,5(7b — 12a) = -0,5 \cdot 7b + (-0,5 \cdot (-12a)) = -3,5b + 6a
\)

2. Раскрываем вторую часть:
\(
-(8,4a — 14b) = -8,4a + 14b
\)

Теперь всё выражение становится:
\(
-3,5b + 6a — 8,4a + 14b
\)

Шаг 2. Приводим подобные слагаемые
Объединим слагаемые с \(b\) и \(a\):

1. Слагаемые с \(b\):
\(
-3,5b + 14b = 10,5b
\)

2. Слагаемые с \(a\):
\(
6a — 8,4a = -2,4a
\)

Таким образом, выражение упрощается до:
\(
10,5b — 2,4a
\)

Шаг 3. Подставляем значения \(a = -10\) и \(b = -6\)
Теперь подставим значения переменных в упрощённое выражение.

1. Подставляем \(b = -6\):
\(
10,5 \cdot (-6) = -63
\)

2. Подставляем \(a = -10\):
\(
-2,4 \cdot (-10) = 24
\)

Шаг 4. Складываем результаты
Складываем полученные значения:
\(
-63 + 24 = -39
\)

Ответ:
Значение выражения равно:
\(
-39
\)