Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 186 Макарычев — Подробные Ответы
Сравните с нулём значение выражения:
a) \(-3,52 \cdot 1,7\);
б) \((-2,88) : (-0,9)\);
в) \(42 \frac{3}{7} — 53 \frac{2}{3}\);
г) \(\frac{6,4 — 6 \frac{2}{5}}{8}\);
д) \(\frac{17 \frac{1}{3} — 17 \frac{5}{6}}{7}\);
е) \(\frac{1 — 2 \frac{1}{3}}{1 + 2 \frac{1}{3}}\).
a) \(-3,52 \cdot 1,7 < 0\)
б) \((-2,88) : (-0,7) > 0\)
в) \(42 \frac{3}{7} — 53 \frac{2}{3} < 0\)
г) \(\frac{6,4 — 6 \frac{2}{5}}{8} = 0\)
д) \(\frac{17 \frac{1}{3} — 17 \frac{5}{6}}{7} < 0\)
е) \(\frac{1 — 2 \frac{1}{3}}{1 + 2 \frac{1}{3}} < 0\)
а) \(-3,52 \cdot 1,7\)
Умножим числа:
\(-3,52 \cdot 1,7 = -5,984\)
Значение отрицательное (\(-5,984 < 0\)).
Ответ: значение меньше нуля.
б) \((-2,88) : (-0,9)\)
Разделим числа:
\((-2,88) : (-0,9) = 3,2\)
Значение положительное (\(3,2 > 0\)).
Ответ: значение больше нуля.
в) \(42 \frac{3}{7} — 53 \frac{2}{3}\)
Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
\(42 \frac{3}{7} = \frac{297}{7}, \quad 53 \frac{2}{3} = \frac{161}{3}\).
Вычтем:
\(\frac{297}{7} — \frac{161}{3}\).
Приведём к общему знаменателю (\(21\)):
\(\frac{297}{7} = \frac{891}{21}, \quad \frac{161}{3} = \frac{1127}{21}\).
Теперь вычтем:
\(\frac{891}{21} — \frac{1127}{21} = \frac{-236}{21}\).
Результат отрицательный (\(-236/21 < 0\)).
Ответ: значение меньше нуля.
г) \(\frac{6,4 — 6 \frac{2}{5}}{8}\)
Приведём \(6 \frac{2}{5}\) к десятичному виду:
\(6 \frac{2}{5} = 6{,}4\).
Теперь в числителе:
\(6,4 — 6,4 = 0\).
Значит, всё выражение:
\(\frac{0}{8} = 0\).
\(0\) равно нулю.
Ответ: значение равно нулю.
д) \(\frac{17 \frac{1}{3} — 17 \frac{5}{6}}{7}\)
Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
\(17 \frac{1}{3} = \frac{52}{3}, \quad 17 \frac{5}{6} = \frac{107}{6}\).
В числителе:
\(\frac{52}{3} — \frac{107}{6}\).
Приведём к общему знаменателю (\(6\)):
\(\frac{52}{3} = \frac{104}{6}, \quad \frac{107}{6} = \frac{107}{6}\).
Вычтем:
\(\frac{104}{6} — \frac{107}{6} = \frac{-3}{6} = \frac{-1}{2}\).
Теперь подставим в дробь:
\(\frac{\frac{-1}{2}}{7} = \frac{-1}{2} \cdot \frac{1}{7} = \frac{-1}{14}\).
Результат отрицательный (\(-1/14 < 0\)).
Ответ: значение меньше нуля.
е) \(\frac{1 — 2 \frac{1}{3}}{1 + 2 \frac{1}{3}}\)
Приведём смешанное число \(2 \frac{1}{3}\) к неправильной дроби:
\(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\).
Теперь в числителе:
\(1 — 2 \frac{1}{3} = 1 — \frac{7}{3} = \frac{3}{3} — \frac{7}{3} = \frac{-4}{3}\).
В знаменателе:
\(1 + 2 \frac{1}{3} = 1 + \frac{7}{3} = \frac{3}{3} + \frac{7}{3} = \frac{10}{3}\).
Подставим в дробь:
\(\frac{\frac{-4}{3}}{\frac{10}{3}} = \frac{-4}{3} \cdot \frac{3}{10} = \frac{-12}{30} = \frac{-2}{5}\).
Результат отрицательный (\(-2/5 < 0\)).
Ответ: значение меньше нуля.
Алгебра
