Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 188 Макарычев — Подробные Ответы
Выразите в килограммах массу, равную 3 пудам, 20,5 пуда, воспользовавшись формулой р = 16,38 m, где m — масса в пудах, р — масса в килограммах.
p = 16,38 m
m = 3
p = 16,38 · 3 = 49,14 (кг)
16,38
× 3
_________
49,14m = 20,5
p = 16,38 · 20,5 = 335,79 (кг)
16,38
× 20,5
_________
8190 (16,38 × 5)
00000 (16,38 × 0, сдвиг на 1 позицию)
+ 3276 (16,38 × 2, сдвиг на 2 позиции)
_________
335,7901. Перевод 3 пудов в килограммы
Формула:
p = 16,38 · 3
Умножение числа 16,38 на 3 столбиком:
16,38
× 3
_________
49,141) Умножаем 8 · 3 = 24, пишем 4, запоминаем 2.
2) Умножаем 3 · 3 = 9, добавляем 2: получаем 11, пишем 1, запоминаем 1.
3) Умножаем 6 · 3 = 18, добавляем 1: получаем 19, пишем 9, запоминаем 1.
4) Умножаем 1 · 3 = 3, добавляем 1: получаем 4, пишем 4.
5) Переносим запятую из числа 16,38 (2 знака после запятой) в итоговый результат.
Итого: p = 49,14 кг.
2. Перевод 20,5 пуда в килограммы
Формула:
p = 16,38 · 20,5
Умножение числа 16,38 на 20,5 столбиком:
Шаг 1: Подготовка чисел
Для удобства работы с числами мы временно убираем запятые и представляем числа как целые:
16,38 превращается в 1638 (умножаем на 100),
20,5 превращается в 205 (умножаем на 10).
Теперь мы будем умножать 1638 на 205. После выполнения умножения мы вернем запятые в итоговый результат.
Шаг 2: Умножение 1638 на 205
Этап 1: Умножаем 1638 на единицы (цифра 5 из числа 205)
— Берем число 1638 и умножаем его на 5:
— 8 · 5 = 40. Пишем 0, запоминаем 4.
— 3 · 5 = 15. Добавляем 4: получается 19. Пишем 9, запоминаем 1.
— 6 · 5 = 30. Добавляем 1: получается 31. Пишем 1, запоминаем 3.
— 1 · 5 = 5. Добавляем 3: получается 8.
— Результат первого этапа: 8190.
Этап 2: Умножаем 1638 на десятки (цифра 0 из числа 205)
— Умножение на ноль всегда дает ноль. Поэтому результат второго этапа — 00000 (сдвигаем на одну позицию влево).
Этап 3: Умножаем 1638 на сотни (цифра 2 из числа 205)
— Берем число 1638 и умножаем его на 2:
— 8 · 2 = 16. Пишем 6, запоминаем 1.
— 3 · 2 = 6. Добавляем 1: получается 7. Пишем 7.
— 6 · 2 = 12. Пишем 2, запоминаем 1.
— 1 · 2 = 2. Добавляем 1: получается 3.
— Результат третьего этапа: 327600 (сдвигаем на две позиции влево).
Шаг 3: Складываем результаты
Теперь складываем результаты всех трех этапов:
— Результат первого этапа: 8190
— Результат второго этапа: +00000
— Результат третьего этапа: +327600
Результат умножения без учета запятых: 335790.
Шаг 4: Учет запятых
Теперь вернем запятые в итоговый результат.
В исходных числах было три знака после запятой:
— два знака в числе 16,38,
— один знак в числе 20,5.
Итого три знака после запятой. Переносим запятую на три знака влево:
335790 → 335,790.
Итог:
Масса в килограммах для числа пудов, равного 20,5, составляет 335,790 килограмма.
Алгебра
