ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 189 Макарычев — Подробные Ответы

Пользуясь формулой с = 0,454f, где f — масса в фунтах, с — масса в килограммах, выразите в килограммах массу, равную:
а) 8 фунтам;
б) 30,5 фунта.

\( c = 0,454f \)
a) \( f = 8 \) фунтов
\( c = 0,454 \cdot 8 = 3,632 \) кг

б) \( f = 30,5 \) фунтов
\( c = 0,454 \cdot 30,5 = 13,847 \) кг

Задача (а): найти массу в килограммах, если f = 8 фунтов.

Подставляем f = 8 в формулу:
C = 0,454 · 8.

Умножение столбиком:
Умножаем 0,454 на 8 поразрядно:

Считаем:
— 8 · 4 = 32, пишем 2, запоминаем 3.
— 8 · 5 = 40, добавляем 3: 40 + 3 = 43, пишем 3, запоминаем 4.
— 8 · 4 = 32, добавляем 4: 32 + 4 = 36, пишем 6, запоминаем 3 (из целой части).

Ответ:
C = 3,632 кг.

Задача (б): найти массу в килограммах, если f = 30,5 фунта.

Подставляем f = 30,5 в формулу:
C = 0,454 · 30,5.

Разбиваем умножение на этапы:

Для удобства убираем запятые и представляем числа как целые (умножаем 454 на 305). После вычислений вернем запятую в результат.

Умножение столбиком:

1. Умножаем число 454 на последнюю цифру числа 305, то есть на 5:
— 5 · 4 = 20, пишем 0, запоминаем 2.
— 5 · 5 = 25, добавляем 2: получается 27, пишем 7, запоминаем 2.
— 5 · 4 = 20, добавляем 2: получается 22, пишем 22.
Результат первого шага: 2270.

2. Умножаем число 454 на следующую цифру числа 305, то есть на 0:
— Любое число, умноженное на ноль, дает ноль. Поэтому результат второго шага — 0000.
Однако мы записываем его сдвинутым на одну позицию влево.

3. Умножаем число 454 на первую цифру числа 305, то есть на 3:
— 3 · 4 = 12, пишем 2, запоминаем 1.
— 3 · 5 = 15, добавляем 1: получается 16, пишем 6, запоминаем 1.
— 3 · 4 = 12, добавляем 1: получается 13, пишем 13.
Результат третьего шага: 136200 (сдвигаем результат на две позиции влево).

4. Складываем все полученные результаты.

Итак, произведение равно 138470.

Теперь возвращаем запятые. В исходных числах (0,454 и 30,5) суммарно три цифры после запятой (у числа 0,454 — три знака после запятой, у числа 30,5 — один знак). Значит, в результате нужно отделить три знака от конца.

Итог: C = 13,847 кг.