ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19 Макарычев — Подробные Ответы

Вычислите:

а) $6 \frac{1}{3} — 8$;

б)$-2 \frac{2}{7} + 4 \frac{3}{5}$;

в) $5 \frac{1}{3} — 6 \frac{1}{4}$;

г) $\frac{3}{8} : \left( -\frac{9}{16} \right)$;

д) $\frac{5}{12} \cdot (-6)$;

е)$-3 \frac{2}{9} \cdot 3$;

ж) $\frac{4}{7} \cdot (-49)$;

з)$-16 : \left( -\frac{4}{9} \right)$;

и)$-3 \frac{1}{2} \cdot \left( -1 \frac{3}{7} \right)$.

а)

$6 \frac{1}{3} — 8 = -1 \frac{2}{3}$

б)

$-2 \frac{2}{7} + 4 \frac{3}{5} = 4 \frac{21}{35} — 2 \frac{10}{35} = 2 \frac{11}{35}$

в)

$5 \frac{1}{3} — 6 \frac{1}{4} = -\left( 6 \frac{3}{12} — 5 \frac{4}{12} \right) = -\frac{11}{12}$

г)

$\frac{3}{8} : \left( -\frac{9}{16} \right) = \frac{3}{8} \cdot \left( -\frac{16}{9} \right) = -\frac{2}{3}$

д)

$\frac{5}{12} \cdot (-6) = -\frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 1} = -\frac{30}{12} = -2.5$

е)

$-3 \frac{2}{9} \cdot 3 = -\frac{29}{9} \cdot 3 = -\frac{29}{3} = -9 \frac{2}{3}$

ж)

$\frac{4}{7} \cdot (-49) = -\frac{4}{7} \cdot \frac{49}{1} = -28$

з)

$-16 : \left( -\frac{4}{9} \right) = \frac{16 \cdot 9}{1 \cdot 4} = 36$

и)

$-3 \frac{1}{2} \cdot \left( -1 \frac{3}{7} \right) = \frac{8}{2} \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{2} = 5$

а) $6\frac{1}{3}-8$ $6 \frac{1}{3} — 8$

1. Представляем число в виде суммы целой и дробной частей:
$$6 \frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{3}$$

2. Вычитаем отдельно целую и дробную часть:
Целая часть: $$6 — 8 = -2$$

Дробная часть:

$$-2 + \frac{1}{3}$$

Записываем результат в виде смешанного числа:

$$-1 — \frac{2}{3} = -1 \frac{2}{3}$$

Ответ:

$-1 \frac{2}{3}$

б) $-2 \frac{2}{7} + 4 \frac{3}{5}$

1. Представляем числа в виде суммы целой и дробной частей:
$$-2 \frac{2}{7} = -2 — \frac{2}{7}, \quad 4 \frac{3}{5} = 4 + \frac{3}{5}$$

2. Складываем отдельно целые и дробные части:
$$(-2 + 4) + \left( -\frac{2}{7} + \frac{3}{5} \right)$$

Целая часть:

$$-2 + 4 = 2$$

Дробная часть:
Приводим дроби к общему знаменателю (НОК 7 и 5 — 35):

$$-\frac{2}{7} = -\frac{10}{35}, \quad \frac{3}{5} = \frac{21}{35}$$

Складываем:

$$-\frac{10}{35} + \frac{21}{35} = \frac{11}{35}$$

3. Итоговый ответ:
$$2 \frac{11}{35}$$

Ответ:

$2 \frac{11}{35}$

в) $5 \frac{1}{3} — 6 \frac{1}{4}$

1. Представляем числа в виде суммы целой и дробной частей:
$$5 \frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3}, \quad 6 \frac{1}{4} = 6 + \frac{1}{4}$$

2. Вычитаем отдельно целые и дробные части:
$$(5 — 6) + \left( \frac{1}{3} — \frac{1}{4} \right)$$

Целая часть:

$$5 — 6 = -1$$

Дробная часть:
Приводим дроби к общему знаменателю (НОК 3 и 4 — 12):

$$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}$$

Вычитаем:

$$\frac{4}{12} — \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$$

3. Итоговый ответ:
$$-1 + \frac{1}{12} = -\frac{11}{12}$$

Ответ:

$-\frac{11}{12}$

г) $\frac{3}{8} : \left( -\frac{9}{16} \right)$

1. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
$$\frac{3}{8} \times \left(-\frac{16}{9}\right)$$

2. Упрощаем перед умножением:
$$\frac{3}{8} \times -\frac{16}{9} = -\frac{3 \times 16}{8 \times 9}$$

3. Сокращаем дробь:
$$-\frac{48}{72} = -\frac{2}{3}$$

Ответ:

$-\frac{2}{3}$

д) $\frac{5}{12} \cdot (-6)$

1. Представляем -6 как дробь:

$$\frac{5}{12} \times \left(-\frac{6}{1}\right)$$

2. Умножаем числители и знаменатели:
$$-\frac{5 \times 6}{12 \times 1} = -\frac{30}{12}$$

3. Сокращаем дробь:
$$-\frac{5}{2} = -2.5$$

Ответ:

$-2.5$

е) $-3 \frac{2}{9} \cdot 3$

1. Представляем смешанное число в виде суммы целой и дробной частей:
$$-3 \frac{2}{9} = -3 — \frac{2}{9}$$

2. Умножаем отдельно:
Целая часть: $$-3 \times 3 = -9$$

Дробная часть:

$$-\frac{2}{9} \times 3 = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3}$$

3. Итоговый ответ:
$$-9 — \frac{2}{3} = -9 \frac{2}{3}$$

Ответ:

$-9 \frac{2}{3}$

ж) $\frac{4}{7} \cdot (-49)$

1. Представляем -49 как дробь:

$$\frac{4}{7} \times \left(-\frac{49}{1}\right)$$

2. Умножаем числители и знаменатели:
$$-\frac{4 \times 49}{7 \times 1} = -\frac{196}{7}$$

3. Делим:
$$-28$$

Ответ:

$-28$

з) $-16 : \left( -\frac{4}{9} \right)$

1. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
$$-16\times (-\frac{9}{4})$$

2. Умножаем:
$$\frac{16 \times 9}{4} = \frac{144}{4} = 36$$

Ответ:

$36$

и) $-3 \frac{1}{2} \cdot \left( -1 \frac{3}{7} \right)$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$$-3 \frac{1}{2} = -\frac{7}{2}, \quad -1 \frac{3}{7} = -\frac{10}{7}$$

2. Умножаем:
$$\left(-\frac{7}{2}\right) \times \left(-\frac{10}{7}\right) = \frac{7 \times 10}{2 \times 7}$$

3. Сокращаем:
$$\frac{10}{2} = 5$$

Ответ:

$5$