ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 196 Макарычев — Подробные Ответы

Может ли температура быть:
а) положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту;
б) положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?

\( f = 1,8c + 32 \)
а) нет

\( c = \frac{5(f — 32)}{9} \)
б) да, при 0<f<32

а) Может ли температура быть положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту?

Используем формулу перевода из Цельсия в Фаренгейт:

\( F = 1,8C + 32 \)

Если температура по Цельсию положительная (\( C > 0 \)), то:

— \( 1,8C > 0 \), значит \( F = 1,8C + 32 > 32 \).
— Температура по Фаренгейту всегда будет больше 32, а значит, она не может быть отрицательной.

Вывод для пункта а:
Нет, температура не может быть положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту.

б) Может ли температура быть положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?

Используем формулу перевода из Фаренгейта в Цельсий:

\( C = \frac{5(F — 32)}{9} \)

Рассмотрим случай, когда \( F > 0 \) (положительная температура по Фаренгейту). Чтобы \( C < 0 \) (отрицательная температура по Цельсию), нужно решить неравенство:

\(
\frac{5(F — 32)}{9} < 0
\)

Упростим:

1. \( 5(F — 32) < 0 \)
2. \( F — 32 < 0 \)
3. \( F < 32 \)

Это означает, что температура по Фаренгейту должна быть больше 0, но меньше 32, чтобы \( C < 0 \).

Вывод для пункта б:
Да, температура может быть положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию, если \( 0 < F < 32 \).