ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 197 Макарычев — Подробные Ответы

Выразите из формулы:
а) \( S = at \) переменную t;
б) \( V = V_0 + at \) переменную a;
в) \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \) переменную b.

а) \( S = at \)
\( t = \frac{S}{a} \)

б) \( V = V_0 + at \)
\( at = V — V_0 \)
\( a = \frac{V — V_0}{t} \), \( t \neq 0 \)

в) \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \)
\( \frac{a + b}{2} = \frac{S}{h} \)
\( a + b = \frac{2S}{h} \)
\( b = \frac{2S}{h} — a \), \( h \neq 0 \)

а) Формула \( S = at \), выразить \( t \):

1. Изначальная формула:
\( S = at \)
Здесь \( S \) — произведение \( a \) (ускорения) и \( t \) (времени).

2. Чтобы выразить \( t \), разделим обе стороны уравнения на \( a \):
\( t = \frac{S}{a} \)

3. Условие:
\( a \neq 0 \), так как деление на ноль невозможно.

Ответ:
\( t = \frac{S}{a} \)

б) Формула \( V = V_0 + at \), выразить \( a \):

1. Изначальная формула:
\( V = V_0 + at \)
Здесь \( V \) — конечная скорость, \( V_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение, \( t \) — время.

2. Переносим \( V_0 \) влево, чтобы выделить \( at \):
\( at = V — V_0 \)

3. Разделим обе стороны уравнения на \( t \), чтобы выразить \( a \):
\( a = \frac{V — V_0}{t} \)

4. Условие:
\( t \neq 0 \), так как деление на ноль невозможно.

Ответ:
\( a = \frac{V — V_0}{t}, \, t \neq 0 \)

в) Формула \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \), выразить \( b \):

1. Изначальная формула:
\( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \)
Здесь \( S \) — площадь, \( a, b \) — основания трапеции, \( h \) — высота.

2. Разделим обе стороны уравнения на \( h \), чтобы избавиться от высоты:
\( \frac{a + b}{2} = \frac{S}{h} \)

3. Умножим обе стороны на 2, чтобы убрать знаменатель:
\( a + b = \frac{2S}{h} \)

4. Выразим \( b \), перенесем \( a \) в правую часть:
\( b = \frac{2S}{h} — a \)

5. Условие:
\( h \neq 0 \), так как деление на ноль невозможно.

Ответ:
\( b = \frac{2S}{h} — a, \, h \neq 0 \)