ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 198 Макарычев — Подробные Ответы

Найдите число, обратное:
а) сумме чисел \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{2}{3} \);
б) разности чисел \( 6.2 \) и \( 5.8 \);
в) произведению чисел \( \frac{1}{15} \) и \( \frac{1}{16} \);
г) частному чисел \( 4.9 \) и \( 3.5 \).

а) \( \frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \),
обратное число: \( \frac{2}{3} \).

б) \( 6,2 — 5,8 = 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \),
обратное число: \( \frac{5}{2} = 2,5 \).

в) \( \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{240} \),
обратное число: \( 240 \).

г) \( 4,9 : 3,5 = \frac{4,9}{3,5} = \frac{49}{35} = \frac{7}{5} = 1,4 \),
обратное число: \( \frac{5}{7} \).

а) Найти обратное число к сумме \( \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{2}{3} \) — это 6:
\( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \).

2. Складываем дроби:
\( \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} \).

3. Упростим дробь:
\( \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \).

4. Найдем обратное число к \( \frac{3}{2} \). Обратное число — это такое число, которое при умножении на исходное дает 1. Для дроби \( \frac{3}{2} \) обратное число — это \( \frac{2}{3} \).

Ответ для пункта а: \( \frac{2}{3} \).

б) Найти обратное число к разности \( 6.2 — 5.8 \)

1. Вычтем числа:
\( 6.2 — 5.8 = 0.4 = \frac{4}{10} \).

2. Упростим дробь:
\( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).

3. Найдем обратное число к \( \frac{2}{5} \). Обратное число — это \( \frac{5}{2} \).

Ответ для пункта б: \( \frac{5}{2} \).

в) Найти обратное число к произведению \( \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{16} \)

1. Перемножим дроби:
\( \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{240} \).

2. Найдем обратное число к \( \frac{1}{240} \). Обратное число — это \( 240 = \frac{240}{1} \).

Ответ для пункта в: \( 240 \).

г) Найти обратное число к частному \( 4.9 : 3.5 \)

1. Представим деление в виде дроби:
\( 4.9 : 3.5 = \frac{4.9}{3.5} = \frac{49}{35} \).

2. Упростим дробь:
\( \frac{49}{35} = \frac{7}{5} = 1.4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \).

3. Найдем обратное число к \( \frac{7}{5} \):
Обратное число — это \( \frac{5}{7} \).

Ответ для пункта г: \( \frac{5}{7} \).