Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 199 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите число, противоположное:
a) сумме чисел \( 2,86 \) и \( -4,3 \);
б) разности чисел \( -\frac{4}{9} \) и \( \frac{5}{6} \);
в) произведению чисел \( -5,75 \) и \( 1,6 \);
г) частному чисел \( 46 \) и \( -7 \frac{2}{3} \).
a) \( 2,86 + (-4,3) = -1,44 \)
противоположное: \( 1,44 \)
б) \( \frac{4}{9} — \frac{5}{6} = \frac{8}{18} — \frac{15}{18} = -\frac{23}{18} \)
противоположное: \( \frac{23}{18} \)
в) \( -5,75 \cdot 1,6 = -9,2 \)
противоположное: \( 9,2 \)
г) \( 46 : (-7 \frac{2}{3}) = -\frac{46 \cdot 3}{1 \cdot 23} = -6 \)
противоположное: \(6 \)
a) \( 2,86 + (-4,3) \)
1. Сложение чисел с разными знаками:
Когда складываем числа с разными знаками, фактически находим разность их модулей.
\( (|2,86| = 2,86, \quad |-4,3| = 4,3) \)
Разность модулей:
\( (4,3 — 2,86 = 1,44) \)
2. Определяем знак результата:
Так как модуль отрицательного числа \((-4,3)\) больше, результат будет отрицательным.
\( (2,86 + (-4,3) = -1,44) \)
3. Число, противоположное результату:
Противоположное число для \(-1,44\) — это \( 1,44 \).
б) \( -\frac{4}{9} — \frac{5}{6} \)
1. Приводим дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель для \( 9 \) и \( 6 \) — это \( 18 \).
Преобразуем дроби:
\( -\frac{4}{9} = -\frac{8}{18}, \quad \frac{5}{6} = \frac{15}{18} \).
2. Вычитаем дроби:
Выполняем вычитание числителей:
\( -\frac{8}{18} — \frac{15}{18} = \frac{-8 — 15}{18} = -\frac{23}{18} \).
3. Число, противоположное результату:
Противоположное число для \( -\frac{23}{18} \) — это \( \frac{23}{18} \).
в) \( -5,75 \cdot 1,6 \)
1. Умножение чисел с разными знаками:
При умножении чисел с разными знаками результат всегда отрицательный.
Выполняем умножение модулей:
\( |5,75| \cdot |1,6| = 5,75 \cdot 1,6 = 9,2 \).
2. Определяем знак результата:
Так как одно из чисел отрицательное, результат будет отрицательным.
\( -5,75 \cdot 1,6 = -9,2 \).
3. Число, противоположное результату:
Противоположное число для \(-9,2\) — это \( 9,2 \).
г) \( 46 : (-7 \frac{2}{3}) \)
1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\( -7 \frac{2}{3} = -\frac{23}{3} \).
2. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\( 46 : -\frac{23}{3} = 46 \cdot -\frac{3}{23} \).
3. Умножаем:
Числитель: \( 46 \cdot (-3) = -138 \).
Знаменатель: \( 1 \cdot 23 = 23 \).
Результат: \( -\frac{138}{23} = -6 \).
4. Число, противоположное результату:
Противоположное число для \(-6\) — это \( 6 \).
Алгебра
