Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 200 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.
Образец: Пусть \( x = 0,(7) = 0,7777… \). Тогда \( 10x = 7,777… \), а \( 10x — x = 7 \). Таким образом, \( 9x = 7 \), откуда \( x = \frac{7}{9} \).
Значит, \( 0,(7) = \frac{7}{9} \).
а) \( 0,(3) \);
б) \( 0,(5) \);
в) \( 0,(12) \);
г) \( 0,(48) \).
а) Рассмотрим \( x = 0,(3) = 0,3333… \). Умножим на 10: \( 10x = 3,3333… \). Вычтем \( x \) из \( 10x \): \( 10x — x = 3 \). Следовательно, \( 9x = 3 \), откуда \( x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \).
б) Рассмотрим \( x = 0,(5) = 0,555… \). Умножим на 10: \( 10x = 5,555… \). Вычтем \( x \) из \( 10x \): \( 10x — x = 5 \). Таким образом, \( 9x = 5 \), откуда \( x = \frac{5}{9} \).
в) Рассмотрим \( x = 0,(12) = 0,1212… \). Умножим на 100: \( 100x = 12,1212… \). Вычтем \( x \) из \( 100x \): \( 100x — x = 12 \). Следовательно, \( 99x = 12 \), откуда \( x = \frac{12}{99} \).
г) Рассмотрим \( x = 0,(48) = 0,4848… \). Умножим на 100: \( 100x = 48,4848… \). Вычтем \( x \) из \( 100x \): \( 100x — x = 48 \). Таким образом, \( 99x = 48 \), откуда \( x = \frac{48}{99} \).
а) Пусть \( x = 0,(3) = 0,3333… \).
1. Умножим обе части уравнения на \( 10 \), чтобы сдвинуть периодическую часть:
\(
10x = 3,3333…
\).
2. Вычтем исходное \( x \) из \( 10x \):
\(
10x — x = 3,3333… — 0,3333…
\).
3. Это убирает периодическую часть, и мы получаем:
\(
9x = 3
\).
4. Разделим обе части на \( 9 \), чтобы найти \( x \):
\(
x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
\).
Значит, \( 0,(3) = \frac{1}{3} \).
б) Пусть \( x = 0,(5) = 0,555… \).
1. Умножим обе части уравнения на \( 10 \), чтобы сдвинуть периодическую часть:
\(
10x = 5,555…
\).
2. Вычтем исходное \( x \) из \( 10x \):
\(
10x — x = 5,555… — 0,555…
\).
3. Это убирает периодическую часть, и мы получаем:
\(
9x = 5
\).
4. Разделим обе части на \( 9 \), чтобы найти \( x \):
\(
x = \frac{5}{9}
\).
Значит, \( 0,(5) = \frac{5}{9} \).
в) Пусть \( x = 0,(12) = 0,121212… \).
1. Умножим обе части уравнения на \( 100 \), чтобы сдвинуть периодическую часть:
\(
100x = 12,121212…
\).
2. Вычтем исходное \( x \) из \( 100x \):
\(
100x — x = 12,121212… — 0,121212…
\).
3. Это убирает периодическую часть, и мы получаем:
\(
99x = 12
\).
4. Разделим обе части на \( 99 \), чтобы найти \( x \):
\(
x = \frac{12}{99}
\).
Значит, \( 0,(12) = \frac{12}{99} \).
г) Пусть \( x = 0,(48) = 0,484848… \).
1. Умножим обе части уравнения на \( 100 \), чтобы сдвинуть периодическую часть:
\(
100x = 48,484848…
\).
2. Вычтем исходное \( x \) из \( 100x \):
\(
100x — x = 48,484848… — 0,484848…
\).
3. Это убирает периодическую часть, и мы получаем:
\(
99x = 48
\).
4. Разделим обе части на \( 99 \), чтобы найти \( x \):
\(
x = \frac{48}{99}
\).
Значит, \( 0,(48) = \frac{48}{99} \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!