Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 223 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите, что выражение тождественно равно нулю:
а) (а + b)x + (a − b)x −2ax;
б)8(x − y) + 8(y − x).
a) (a + b)x + (a — b)x — 2ax = ax + bx + ax — bx — 2ax = 2ax — 2ax = 0
б) 8(x — y) + 8(y — x) = 8x — 8y + 8y — 8x = 0
а) (a + b)x + (a — b)x — 2ax
1. Раскрытие скобок:
Раскроем скобки, применяя распределительный закон умножения:
(a + b)x = ax + bx, (a — b)x = ax — bx
Подставим это в выражение:
(a + b)x + (a — b)x — 2ax = ax + bx + ax — bx — 2ax
2. Приведение подобных членов:
Теперь соберем все однотипные слагаемые:
— ax + ax = 2ax,
— bx — bx = 0,
— Получаем:
2ax — 2ax
3. Вычитание:
2ax — 2ax = 0.
Итак, выражение тождественно равно нулю.
б) 8(x — y) + 8(y — x)
1. Раскрытие скобок:
Раскроем скобки, применяя распределительный закон:
8(x — y) = 8x — 8y, 8(y — x) = 8y — 8x
Подставим это в выражение:
8(x — y) + 8(y — x) = (8x — 8y) + (8y — 8x)
2. Приведение подобных членов:
Соберем однотипные слагаемые:
— 8x — 8x = 0,
— 8y — 8y = 0,
— Получаем:
0 + 0 = 0.
Итак, выражение тождественно равно нулю.
Алгебра
