ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 226 Макарычев — Подробные Ответы

Докажите, что значение выражения не зависит от а:

а) а + (2а − (3а − 5));
б) а − (6а − (5а − 8)).

a) \( a + (2a — (3a — 5)) = a + (2a — 3a + 5) = a — a + 5 = 5 \)

b) \( a — (6a — (5a — 8)) = a — (6a — 5a + 8) = a — a — 8 = -8 \)

а) a + (2a — (3a — 5))

1. Раскрываем скобки внутри выражения:
(2a — (3a — 5)) = (2a — 3a + 5)
Получаем:
a + (2a — 3a + 5)

2. Упрощаем выражение в скобках:
(2a — 3a) = -a
Тогда:
a + (-a + 5)

3. Упрощаем сумму:
(a — a + 5) = 5

Ответ для пункта а: значение выражения равно 5, и оно не зависит от a.

б) a — (6a — (5a — 8))

1. Раскрываем скобки внутри выражения:
(6a — (5a — 8)) = (6a — 5a + 8)
Подставляем это в исходное выражение:
a — (6a — 5a + 8)

2. Упрощаем выражение в скобках:
(6a — 5a) = a
Тогда:
a — (a + 8)

3. Раскрываем внешние скобки:
a — a — 8

4. Упрощаем:
(a — a) = 0
Тогда:
(0 — 8) = -8

Ответ для пункта б: значение выражения равно -8, и оно не зависит от a.