ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 228 Макарычев — Подробные Ответы

Является ли корнем уравнение (2х − 3,8)(4,2 + 3х) = 0 число:

а) 1,9;  б) 2;  в) −1,4;  г) −3?

(2x — 3,8)(4,2 + 3x) = 0

(2x — 3,8) = 0
2x = 3,8
x = 1,9

(4,2 + 3x) = 0
3x = -4,2
x = -1,4

Ответ: (a, в)

Рассмотрим уравнение (2x — 3,8)(4,2 + 3x) = 0. Это уравнение имеет вид произведения двух множителей, равного нулю. Согласно свойству нуля произведения, если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это означает, что:

(2x — 3,8) = 0 или (4,2 + 3x) = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Решение первого уравнения (2x — 3,8) = 0
Уравнение (2x — 3,8) = 0 можно решить следующим образом:

2x = 3,8 (переносим -3,8 в правую часть)

x = 3,8 / 2 = 1,9

Таким образом, одно из решений уравнения — x = 1,9.

2. Решение второго уравнения (4,2 + 3x) = 0
Уравнение (4,2 + 3x) = 0 решаем следующим образом:

3x = -4,2 (переносим 4,2 в правую часть)

x = -4,2 / 3 = -1,4

Таким образом, второе решение уравнения — x = -1,4.

Проверка чисел на корни:
Теперь проверим предложенные варианты ответа:
а) x = 1,9 — является корнем, так как подставляя его в (2x — 3,8), получаем ноль.
б) x = 2 — не является корнем, так как ни одно из выражений не обращается в ноль.
в) x = -1,4 — является корнем, так как подставляя его в (4,2 + 3x), получаем ноль.
г) x = -3 — не является корнем.

Ответ: (a, в).