ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 231 Макарычев — Подробные Ответы

Почему не имеет корней уравнение:

а) |х| = −1;
б) |х| + 3 = 0?

а) |x| = -1
|x| ≥ 0

б) |x| + 3 = 0
|x|= -3
|x| ≥ 0
|x| + 3 > 0

$|x| + 3 > 0$

а) (|x| = -1)

1. Свойство модуля:
Модуль числа (|x|) всегда больше или равен нулю ((|x| ≥ 0)). Это означает, что модуль не может принимать отрицательные значения.

2. Почему нет решений?
В уравнении (|x| = -1) модуль равен отрицательному числу (-1). Это противоречит свойству модуля, так как модуль никогда не бывает отрицательным. Следовательно, это уравнение не имеет корней.

б) (|x| + 3 = 0)

1. Перепишем уравнение:
(|x| + 3 = 0). Чтобы найти (|x|), вычтем 3 из обеих сторон:
(|x| = -3).

2. Свойство модуля:
Как и в первом случае, модуль числа (|x|) всегда больше или равен нулю ((|x| ≥ 0)). Он не может быть отрицательным.

3. Почему нет решений?
Здесь мы видим, что модуль равен отрицательному числу (-3), что невозможно по определению модуля. Следовательно, это уравнение также не имеет корней.